（整理版）碣石高二上学期期末数学理试题.doc

碣石-高二上学期期末数学理试题一、选择题(每题5分，共40分)1．等差数列中，的值是〔〕A．16B．8C．7D．4的否认〔〕A.B.C.D.q,“〞是“p或q〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝1且B＝30°，那么△ABC的面积等于〔〕A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),2)或eq\r(3)D.eq\f(\r(3),4)或eq\f(\r(3),2)5．设x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y≥4,x－y≥－1,x－2y≤2))，那么z＝x＋y〔〕A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值6．函数y＝x＋eq\f(1,x－1)＋5(x＞1)的最小值为〔〕A．5B．6C．7D．87．设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，假设，那么等于〔〕A．2B．18C．2或18D．168．曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，那么实数a的取值范围是〔〕A．(4，＋∞)B．(－∞，4]C．(10，＋∞)D．(－∞，10]二、填空题〔每题5分，共30分〕9．椭圆的离心率为________．10．向量且，那么=________．11．两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔在北偏东处,灯塔在南偏东处,那么之间的距离为________．12．点是椭圆某条弦的中点，那么此弦所在的直线方程为：________．13．正项数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，假设以(an，Sn)为坐标的点在曲线y＝eq\f(1,2)x(x＋1)上，那么数列{an}的通项公式为________．14．是抛物线的焦点，是抛物线上两点，是正三角形，那么该正三角形的边长为________．三、解答题〔此题共6小题，共80分〕15．(此题总分值12分)假设.求16．(此题总分值12分)是等差数列，其中.〔1〕求通项公式；〔2〕数列从哪一项开始小于0；〔3〕求值.17．〔此题总分值14分〕在△中，角的对边分别为，.〔1〕求边的长；〔2〕求的值.18．〔此题总分值14分〕设数列的前n项和为，数列是公差不为0的等差数列，其中、、依次成等比数列，且.〔1〕求数列和的通项公式；〔2〕设，求数列的前n项和.19．〔此题总分值14分〕四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点.〔1〕证明：面面；〔2〕求平面与平面夹角的余弦值.20．〔此题总分值14分〕如图，椭圆=1〔a＞b＞0〕的离心率，过点A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直线与原点的距离为．〔1〕求椭圆的方程．〔2〕定点E〔-1，0〕，假设直线y＝kx＋2〔k≠0〕与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．碣石高二上学期期末考试理科数学参考答案一、选择题〔每题5分，共40分〕题号12345678答案BBBDBDCD二、填空题〔每题5分，共30分〕17.解：〔I〕在△中，由正弦定理得.由及得.………………………3分所以.…………………………………………6分〔II〕在△中，由余弦定理得.……………………………………………………………9分所以.………………………………………………………11分因此，.………………………………………………………14分19.20、解：解析：〔1〕直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意解得∴椭圆方程为．…………………………………………5分〔2〕假假设存在这样的k值，由得．∴①………………………………7分设，、，，那么②而．……………………10分要使以CD为直径的圆过点E〔-1，0〕，当且仅当CE⊥DE时，那么，即∴③将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．……………………14分