2019版高考数学总复习第十章算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文20180628294.doc

7课时作业58变量间的相关关系与统计案例一、选择题1．(2018·石家庄模拟(一))下列说法错误的是()A．回归直线过样本点的中心(eq\o(x\s\up6(－))eq\o(y\s\up6(－)))B．两个随机变量的线性相关性越强则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y随机变量K2的观测值k越大则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程eq\o(x\s\up6(^))＝0.2x＋0.8中当解释变量x每增加1个单位时预报变量eq\o(y\s\up6(^))平均增加0.2个单位解析：本题考查命题真假的判断．根据相关定义分析知ABD正确；C中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说k越大判断“X与Y有关系”的把握程度越大故C错误故选C.答案：C2．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系随机调查了该社区5户家庭得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程eq\o(y\s\up6(^))＝eq\o(b\s\up6(^))x＋eq\o(a\s\up6(^))其中eq\o(b\s\up6(^))＝0.76eq\o(a\s\up6(^))＝eq\o(y\s\up6(－))－eq\o(b\s\up6(^))eq\o(x\s\up6(－)).据此估计该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元解析：∵eq\o(x\s\up6(－))＝10.0eq\o(y\s\up6(－))＝8.0eq\o(b\s\up6(^))＝0.76∴eq\o(a\s\up6(^))＝8－0.76×10＝0.4∴回归方程为eq\o(y\s\up6(^))＝0.76x＋0.4把x＝15代入上式得eq\o(y\s\up6(^))＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．答案：B3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d)算得K2＝eq\f(110×40×30－20×20260×50×60×50)≈7.8.附表P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义由K2≈7.8>6.635可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选C.答案：C4．(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系从该班随机抽取10名学生根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系．设其回归直线方程为eq\o(y\s\up6(^))＝eq\o(b\s\up6(^))x＋eq\o(a\s\up6(^)).已知eq\i\su(i＝110x)i＝225eq\i\su(i＝110y)i＝1600eq\o(b\s\up6(^))＝4.该班某学生的脚长为24据此估计其身高为()A．160B．163C．166D．170解析：∵eq\i\su(i＝110x)i＝225∴eq\x\to(x)＝eq\f(110)eq\i\su(i＝110x)i＝22.5.∵eq\i\su(i＝110y)i＝1600∴eq\x\to(y)＝eq\f(110)eq\i\su(i＝110y)i＝160.又eq\o(b\s\up6(^))＝4∴eq\o(a\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b\s\up6(^))eq\x\to(x)＝160－4×22.5＝70.∴回归直线方程为eq\o(y\s\up6(^))＝4x＋70.将x＝24代入上式得eq\o(y\s\up6(^))＝4×24＋70＝166.故选C.答案：C5．(2018·河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示且2.