2019版高考数学总复习第十章算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文20180628294.doc

1课时作业58变量间的相关关系与统计案例一、选择题1．(2018·石家庄模拟(一))下列说法错误的是()A．回归直线过样本点的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程eq\o(x,\s\up6(^))＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2个单位解析：本题考查命题真假的判断．根据相关定义分析知A，B，D正确；C中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误，故选C.答案：C2．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝0.76，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元解析：∵eq\o(x,\s\up6(－))＝10.0，eq\o(y,\s\up6(－))＝8.0，eq\o(b,\s\up6(^))＝0.76，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．答案：B3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，算得K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C4．(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系．设其回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^)).已知eq\i\su(i＝1,10,x)i＝225，eq\i\su(i＝1,10,y)i＝1600，eq\o(b,\s\up6(^))＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A．160B．163C．166D．170解析：∵eq\i\su(i＝1,10,x)i＝225，∴eq\x\to(x)＝eq\f(1,10)eq\i\su(i＝1,10,x)i＝22.5.∵eq\i\su(i＝1,10,y)i＝1600，∴eq\x\to(y)＝eq\f(1,10)eq\i\su(i＝1,10,y)i＝160.又eq\o(b,\s\up6(^))＝4，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝160－4×22.5＝70.∴回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝4x＋70.将x＝24代入上式得eq\o(y,\s\up6(^))＝4×24＋70＝166.故选C.答案：C5．(2018·河南安阳二模)已知