2020高考数学二轮总复习课时跟踪检测十三概率理.doc

6课时跟踪检测(十三)概率一、选择题1．(2019·沈阳市监测)将ABCD这4名同学从左至右随机地排成一排则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()A．eq\f(12)B．eq\f(14)C．eq\f(16)D．eq\f(18)解析：选BABCD4名同学排成一排有Aeq\o\al(44)＝24(种)排法．当AC之间是B时有2×2＝4(种)排法当AC之间是D时有2种排法所以所求概率为eq\f(4＋224)＝eq\f(14)故选B．2．(2019·商丘模拟)已知P是△ABC所在平面内一点eq\o(PB\s\up6(→))＋eq\o(PC\s\up6(→))＋2eq\o(PA\s\up6(→))＝0现将一粒豆随机撒在△ABC内则黄豆落在△PBC内的概率是()A．eq\f(14)B．eq\f(13)C．eq\f(12)D．eq\f(23)解析：选C如图所示设点M是BC边的中点因为eq\o(PB\s\up6(→))＋eq\o(PC\s\up6(→))＋2eq\o(PA\s\up6(→))＝0所以点P是中线AM的中点所以黄豆落在△PBC内的概率P＝eq\f(S△PBCS△ABC)＝eq\f(12)故选C．3．袋中装有标号为123的三个小球从中任取一个记下它的号码放回袋中这样连续做三次．若抽到各球的机会均等事件A表示“三次抽到的号码之和为6”事件B表示“三次抽到的号码都是2”则P(B|A)＝()A．eq\f(17)B．eq\f(27)C．eq\f(16)D．eq\f(727)解析：选A因为P(A)＝eq\f(A\o\al(33)＋133)＝eq\f(727)P(AB)＝eq\f(133)＝eq\f(127)所以P(B|A)＝eq\f(PABPA)＝eq\f(17).4．两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为eq\f(23)和eq\f(34)两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A．eq\f(12)B．eq\f(512)C．eq\f(14)D．eq\f(16)解析：选B设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品．则P(A)＝eq\f(23)P(B)＝eq\f(34)所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(Aeq\o(B\s\up6(－)))＋P(eq\o(A\s\up6(－))B)＝P(A)P(eq\o(B\s\up6(－)))＋P(eq\o(A\s\up6(－)))P(B)＝eq\f(23)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(34)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(23)))×eq\f(34)＝eq\f(512).5．若同时抛掷两枚骰子当至少有5点或6点出现时就说这次试验成功则在3次试验中至少有1次成功的概率是()A．eq\f(125729)B．eq\f(80243)C．eq\f(665729)D．eq\f(100243)解析：选C一次试验中至少有5点或6点出现的概率为1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(13)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(13)))＝1－eq\f(49)＝eq\f(59)设X为3次试验中成功的次数所以X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(59)))故所求概率P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－Ceq\o\al(03)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(59)))0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(49)))3＝eq\f(665729)故选C．6．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军若比赛为“三局两胜”制甲在每局比赛中获胜的概率均为eq\f(23)且各局比赛结果相互独立则在甲获得冠军的情况下比赛进行了三局的概率为()A．eq\f(13)B．eq\f(25)C．eq\f(23)D．eq\f(45)解析：选B甲获得冠军的概率