2020高考数学二轮总复习课时跟踪检测十六直线与圆理.doc

6课时跟踪检测(十六)直线与圆一、选择题1．已知直线l1：x－2y＋1＝0与直线l2：x＋ky－3＝0平行则实数k的值为()A．－2B．2C．－eq\f(12)D．eq\f(12)解析：选A∵直线l1：x－2y＋1＝0与直线l2：x＋ky－3＝0平行∴eq\f(11)＝eq\f(k－2)≠eq\f(－31)解得k＝－2.故选A．2．已知点P与点Q(1－2)关于直线x＋y－1＝0对称则点P的坐标为()A．(30)B．(－32)C．(－30)D．(－12)解析：选A设P的坐标为(ab)则PQ的中点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋12)\f(b－22)))若点P与Q(1－2)关于x＋y－1＝0对称则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b＋2a－1)＝1\f(a＋12)＋\f(b－22)－1＝0))解得a＝3b＝0则点P的坐标为(30)故选A．3．(2019·成都模拟)已知a∈R且为常数圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0过圆C内一点(12)的直线l与圆C相交于AB两点当弦AB最短时直线l的方程为2x－y＝0则a的值为()A．2B．3C．4D．5解析：选B化圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0为(x＋1)2＋(y－a)2＝a2＋1圆心坐标为C(－1a)半径为eq\r(a2＋1).如图由题意可得过圆心与点(12)的直线与直线2x－y＝0垂直则eq\f(a－2－1－1)＝－eq\f(12)即a＝3.故选B．4．(2019·宜宾模拟)已知直线l1：3x＋y－6＝0与圆心为M(01)半径为eq\r(5)的圆相交于AB两点另一直线l2：2kx＋2y－3k－3＝0与圆M交于CD两点则四边形ACBD面积的最大值为()A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C．5eq\r(2)＋5D．5eq\r(2)－5解析：选A以M(01)为圆心半径为eq\r(5)的圆的方程为x2＋(y－1)2＝5联立eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y－6＝0x2＋y－12＝5))解得A(20)B(13)∴AB的中点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)\f(32))).而直线l2：2kx＋2y－3k－3＝0恒过定点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)\f(32)))∴|AB|＝eq\r(2－12＋0－32)＝eq\r(10).要使四边形的面积最大只需l2过圆心即可即CD为直径此时CD⊥AB∴四边形ACBD的面积最大值为S＝eq\f(12)×eq\r(10)×2eq\r(5)＝5eq\r(2).故选A．5．(2019·兴庆区校级一模)与3x＋4y＝0垂直且与圆(x－1)2＋y2＝4相切的一条直线是()A．4x－3y＝6B．4x－3y＝－6C．4x＋3y＝6D．4x＋3y＝－6解析：选B根据题意要求直线与3x＋4y＝0垂直设其方程为4x－3y＋m＝0若该直线与圆(x－1)2＋y2＝4相切则有eq\f(|4＋m|\r(32＋42))＝2解得m＝6或－14即要求直线的方程为4x－3y＝－6或4x－3y＝14故选B．6．(2019·袁州模拟)已知点A(0eq\r(3))B(32eq\r(3))若圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)上恰有两点MN使得△MAB和△NAB的面积均为eq\r(3)则r的取值范围是()A．(13)B．(12)C．(03)D．(02)解析：选A根据题意A(0eq\r(3))B(32eq\r(3))则|AB|＝eq\r(9＋3)＝2eq\r(3)若△MAB和△NAB的面积均为eq\r(3)则MN到直线AB的距离相等设MN到直线AB的距离均为d则有eq\f(12)×2eq\r(3)×d＝eq\r(3)则d＝1又由A(0eq\r(3))B(32eq\r(3))则直线AB的方程为x－eq\r(3)y＋3＝0若圆C上有两点MN使得△MAB和△NAB的面积均为eq\r(3)则直线MN与AB平行且圆心C到直线AB的距离d′＝eq\f(|1＋3|\r(1＋3))＝2分析可得：1<r<3即r的取值范围为(13)．故选A．二、填空题7．(2019·凉山州模拟)已知直线l1：ax＋y＋2＝0直线l2：x＋y＝0若