【金版教程】2014届高考数学总复习 第3章 第3讲 三角函数的图象与性质课件 理 新人教A版.ppt

不同寻常的一本书不可不读哟！1个必会思想整体思想的运用求y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的单调区间、周期、值域、对称轴(中心)时把ωx＋φ看作一个整体．3种必会方法1.利用sinx、cosx的有界性；2.形式复杂的函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围根据正弦函数单调性写出函数的值域；3.换元法：把sinx或cosx看作一个整体可化为求函数在区间上的值域(最值)问题.课前自主导学1.周期函数和最小正周期对于函数f(x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有________则称f(x)为周期函数T为它的一个周期．若在所有周期中有一个________的正数则这个最小的正数叫做f(x)的________．若函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)函数f(x)是周期函数吗？2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数判断以下命题的正误．①y＝sinx在第一象限是增函数．()②y＝cosx在[0π]上是减函数．()③y＝tanx在定义域上为增函数．()④y＝|sinx|的周期为2π.()⑤y＝ksinx＋1x∈R则y的最大值为k＋1.()核心要点研究[审题视点](1)由三角函数的正弦线、余弦线及单位圆进行作图求解；(2)把f(x)化简为单个的三角函数再确定其值域.(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式常借助三角函数线或三角函数图象来求解．(2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：①形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式再求最值(值域)；[答案]C奇思妙想：本例题条件不变求函数f(x)在[0π]上的单调递减区间．[审题视点](1)由函数图象与直线y＝m相切可知函数的最值为m所以相邻切点的距离等于最小正周期从而确定m与a的值；(2)利用换元法和三角函数的性质求出对称中心的坐标然后求解给定范围内的对称中心即可．[点评]求解三角函数性质的有关问题难点在于三角函数解析式的化简与整理熟练掌握三角恒等变换的有关公式灵活应用角之间的关系对角进行灵活变换将解析式转化为一角一函数的形式然后通过换元法求解有关性质即可．课课精彩无限[答案]ANo.2角度关键词：方法突破利用三角函数的性质求解参数的问题一般属于逆向思维问题难度相对较大一些解答此类问题是以熟练掌握三角函数的所有性质为前提通常将方程思想与等价转化思想相结合同时要注意x的系数ω是否规定了符号以防错解.经典演练提能答案：C答案：A答案：B答案：A答案：②④