【金版教程】高考数总复习 第3章 第3讲 三角函数的图象与性质课件 理 新人教A版.ppt

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1个必会思想
整体思想的运用，求y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的单调区间、周期、值域、对称轴(中心)时，把ωx＋φ看作一个整体．
3种必会方法
1.利用sinx、cosx的有界性；
2.形式复杂的函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；
3.换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题.课前自主导学1.周期函数和最小正周期
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有________，则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期．若在所有周期中，有一个________的正数，则这个最小的正数叫做f(x)的________．若函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，函数f(x)是周期函数吗？2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数判断以下命题的正误．
①y＝sinx在第一象限是增函数．()
②y＝cosx在[0，π]上是减函数．()
③y＝tanx在定义域上为增函数．()
④y＝|sinx|的周期为2π.()
⑤y＝ksinx＋1，x∈R则y的最大值为k＋1.()核心要点研究[审题视点](1)由三角函数的正弦线、余弦线及单位圆进行作图求解；(2)把f(x)化简为单个的三角函数，再确定其值域.(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
(2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：
①形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；

[答案]C奇思妙想：本例题条件不变，求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间．

[审题视点](1)由函数图象与直线y＝m相切，可知函数的最值为m，所以相邻切点的距离等于最小正周期，从而确定m与a的值；
(2)利用换元法和三角函数的性质求出对称中心的坐标，然后求解给定范围内的对称中心即可．
[点评]求解三角函数性质的有关问题，难点在于三角函数解析式的化简与整理，熟练掌握三角恒等变换的有关公式，灵活应用角之间的关系对角进行灵活变换，将解析式转化为一角一函数的形式，然后通过换元法求解有关性质即可．

课课精彩无限[答案]A
No.2角度关键词：方法突破
利用三角函数的性质求解参数的问题，一般属于逆向思维问题，难度相对较大一些，解答此类问题，是以熟练掌握三角函数的所有性质为前提，通常将方程思想与等价转化思想相结合，同时要注意，x的系数ω是否规定了符号，以防错解.经典演练提能
答案：C答案：A
答案：B
答案：A答案：②④