【高考调研】2015高中数学 课时作业23 新人教A版选修2-3.doc

4课时作业(二十三)1．ξ的概率密度函数f(x)＝eq\f(1\r(2π))eeq\s\up15(－eq\f(x－122))下列错误的是()A．P(ξ<1)＝P(ξ>1)B．P(－1≤ξ≤1)＝P(－1<ξ<1)C．f(x)的渐近线是x＝0D．η＝ξ－1～N(01)答案C2．正态曲线φμσ(x)＝eq\f(1\r(2π)σ)eeq\s\up15(－eq\f(x－μ22σ2))x∈R其中μ<0的图像是()答案A解析因为μ<0所以对称轴x＝μ位于y轴左侧．3．下列说法不正确的是()A．若X～N(09)则其正态曲线的对称轴为y轴B．正态分布N(μσ2)的图像位于x轴上方C．所有的随机现象都服从或近似服从正态分布D．函数f(x)＝eq\f(1\r(2π))eeq\s\up15(－eq\f(x22))(x∈R)的图像是一条两头低、中间高、关于y轴对称的曲线答案C解析并不是所有的随机现象都服从或近似服从正态分布还有些其他分布．4．如下图是正态分布N1(μσeq\o\al(21))N2(μσeq\o\al(22))N3(μσeq\o\al(23))相应的曲线则有()A．σ1>σ2>σ3B．σ3>σ2>σ1C．σ1>σ3>σ2D．σ2>σ1>σ3答案A解析σ反映了随机变量取值的离散程度σ越小波动越小取值越集中图像越“瘦高”．5．正态曲线关于y轴对称当且仅当它所对应的正态总体的均值为()A．1B．－1C．0D．与标准差有关答案C6．设随机变量ξ～N(24)则D(eq\f(12)ξ)的值等于()A．1B．2C.eq\f(12)D．4答案A解析∵ξ～N(24)∴D(ξ)＝4.∴D(eq\f(12)ξ)＝eq\f(14)D(ξ)＝eq\f(14)×4＝1.7．在正态分布总体服从N(μσ2)中其参数μσ分别是这个总体的()A．方差与标准差B．期望与方差C．平均数与标准差D．标准差与期望答案C解析由正态分布概念可知C正确．8．若随机变量ξ的密度函数为f(x)＝eq\f(1\r(2π))eeq\s\up15(－eq\f(x22))ξ在(－2－1)和(12)内取值的概率分别为P1P2则P1P2的关系为()A．P1>P2B．P1<P2C．P1＝P2D．不确定答案C解析由题意知μ＝0σ＝1所以曲线关于x＝0对称根据正态曲线的对称性可知P1＝P2.9．设随机变量ξ～N(μσ2)且P(ξ≤C)＝P(ξ>C)＝P则P的值为()A．0B．1C.eq\f(12)D．不确定与σ无关答案C解析∵P(ξ≤C)＝P(ξ>C)＝P∴C＝μ且P＝eq\f(12).10．(2010·山东)已知随机变量ξ服从正态分布N(0σ2)若P(ξ>2)＝0.023则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977答案C解析因为随机变量ξ服从正态分布N(0σ2)所以正态曲线关于直线x＝0对称又P(ξ>2)＝0.023所以P(ξ<－2)＝0.023所以P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ>2)－P(ξ<－2)＝1－2×0.023＝0.954故选C.11．正态总体的函数f(x)＝eq\f(1\r(8π))eeq\s\up15(－eq\f(x28))(x∈R)则总体的平均数E(X)＝________标准差σ(X)＝________.答案02解析f(x)＝eq\f(1\r(8π))eeq\s\up15(－eq\f(x28))＝eq\f(1\r(2π)·2)eeq\s\up15(－eq\f(x22×22))对比正态曲线函数解析式可知μ＝0σ＝2.12．从正态分布曲线f(x)＝eq\f(13\r(2π))eeq\s\up15(eq\f(－x－8218))x∈R的图像可以看到曲线在__________上方关于____________对称当____________时f(x)达到最大值最大值是____________．答案x轴直线x＝8x＝8eq\f(13\r(2π))解析由正态分布曲线对应的有关特征可得．13．某中学共有210名学生从中取60名学生成绩如下：成绩12345678910人数0006152112330若总体分布服从正态分布求正态分布的概率密度函数式．解析因为eq\x\to(x)