【高考调研】2015高中数学 课时作业5 新人教A版选修2-2.doc

6课时作业(五)一、选择题1．函数y＝2sinxcosx的导数为()A．y′＝cosxB．y′＝2cos2xC．y′＝2(sin2x－cos2x)D．y′＝－sin2x答案B解析y′＝(2sinxcosx)′＝2(sinx)′·cosx＋2sinx(cosx)′＝2cos2x－2sin2x＝2cos2x.2．函数f(x)＝eq\f(1x3＋2x＋1)的导数是()A.eq\f(1x3＋2x＋12)B.eq\f(3x2＋2x3＋2x＋12)C.eq\f(－3x2－2x3＋2x＋12)D.eq\f(－3x2x3＋2x＋12)答案C解析f′(x)＝eq\f(－x3＋2x＋1′x3＋2x＋12)＝eq\f(－3x2－2x3＋2x＋12).3．函数y＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为()A．abB．－a(a－b)C．0D．a－b答案D解析y′＝(x－a)′(x－b)＋(x－a)·(x－b)′∴y′＝2x－(a＋b)y′|x＝a＝2a－a－b＝a－b.4．函数y＝x·lnx的导数是()A．xB.eq\f(1x)C．lnx＋1D．lnx＋x答案C解析y′＝x′·lnx＋x·(lnx)′＝lnx＋x·eq\f(1x)＝lnx＋1.5．函数y＝eq\f(cosxx)的导数是()A．－eq\f(sinxx2)B．－sinxC．－eq\f(xsinx＋cosxx2)D．－eq\f(xcosx＋cosxx2)答案C解析y′＝(eq\f(cosxx))′＝eq\f(cosx′x－cosx·x′x2)＝eq\f(－xsinx－cosxx2).6．曲线y＝eq\f(xx－2)在点(1－1)处的切线方程为()A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋1答案D7．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2若f′(－1)＝4则a的值是()A.eq\f(193)B.eq\f(163)C.eq\f(133)D.eq\f(103)答案D解析f′(x)＝3ax2＋6xf′(－1)＝3a－6＝4a＝eq\f(103).8．设点P是曲线y＝x3－eq\r(3)x＋eq\f(23)上的任意一点点P处切线倾斜角为α则角α的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23)ππ))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π2)\f(56)π))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(π2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(56)ππ))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(π2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23)ππ))答案D解析由y′＝3x2－eq\r(3)易知y′≥－eq\r(3)即tanα≥－eq\r(3).∴0≤α<eq\f(π2)或eq\f(23)π≤α<π.9．函数y＝eq\f(xcosx)的导数是()A.eq\f(1＋xcosx)B.eq\f(cosx－xsinxcos2x)C.eq\f(cosx＋xcos2x)D.eq\f(cosx＋xsinxcos2x)答案D解析y′＝eq\f(x′cosx－xcosx′cos2x)＝eq\f(cosx＋xsinxcos2x).10．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)则f′(0)等于()A．0B．－4C．－2D．2答案B解析f′(x)＝2x＋2f′(1)令x＝1得f′(1)＝2＋2f′(1)∴f′(1)＝－2.∴f′(0)＝2f′(1)＝－4.11．已知f(eq\f(1x))＝eq\f(x1＋x)则f′(x)＝()A.eq\f(11＋x)B．－eq\f(11＋x)C.eq\f(11＋x2)D．－eq\f(11＋x2)答案D解析∵f(eq\f(1x))＝eq\f(x1＋x)＝eq\f(1\f(1x)＋1)∴f(x)＝eq\f(1x＋1).∴f′(x)＝－eq\f(11＋x