【高考调研】2015高中数学 课时作业17 新人教A版选修2-3.doc

7课时作业(十七)1．已知事件A、B发生的概率都大于零则()A．如果A、B是互斥事件那么A与eq\x\to(B)也是互斥事件B．如果A、B不是相互独立事件那么它们一定是互斥事件C．如果A、B是相互独立事件那么它们一定不是互斥事件D．如果A＋B是必然事件那么它们一定是对立事件答案C解析相互独立的两个事件彼此没有影响可以同时发生因而它们不可能为互斥事件．2．打靶时甲每打10次可中靶8次乙每打10次可中靶7次若两人同时射击一个目标则它们都中靶的概率是()A.eq\f(35)B.eq\f(34)C.eq\f(1225)D.eq\f(1425)答案D解析设“甲射击一次中靶”为事件A“乙射击一次中靶”为事件B则P(A)＝eq\f(810)＝eq\f(45)P(B)＝eq\f(710).∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝eq\f(45)×eq\f(710)＝eq\f(1425).3．种植两株不同的花卉若它们的成活率分别为p和q则恰有一株成活的概率为()A．p＋q－2pqB．p＋q－pqC．p＋qD．pq答案A4．甲、乙、丙3人投篮投进的概率分别是eq\f(13)eq\f(25)eq\f(12).现3人各投篮1次则3人都没有投进的概率为()A.eq\f(115)B.eq\f(215)C.eq\f(15)D.eq\f(110)答案C解析记“甲投篮1次投进”为事件A1“乙投篮1次投进”为事件A2“丙投篮1次投进”为事件A3“3人都没有投进”为事件A.则P(A1)＝eq\f(13)P(A2)＝eq\f(25)P(A3)＝eq\f(12)P(A)＝P(eq\o(A\s\up6(－))1eq\o(A\s\up6(－))2eq\o(A\s\up6(－))3)＝P(eq\o(A\s\up6(－))1)P(eq\o(A\s\up6(－))2)P(eq\o(A\s\up6(－))3)＝[1－P(A1)][1－P(A2)][1－P(A3)]＝(1－eq\f(13))(1－eq\f(25))(1－eq\f(12))＝eq\f(15)故3人都没有投进的概率为eq\f(15).5．来成都旅游的外地游客中若甲、乙、丙三人选择去武侯祠游览的概率均为eq\f(35)且他们的选择互不影响则这三人中至多有两人选择去武侯祠游览的概率为()A.eq\f(36125)B.eq\f(44125)C.eq\f(54125)D.eq\f(98125)答案D解析事件A：“至多有两人选择去武侯祠游览”的对立事件为B：“三人均选择去武侯祠游览”其概率为P(B)＝(eq\f(35))3＝eq\f(27125)∴P(A)＝1－P(B)＝1－eq\f(27125)＝eq\f(98125).6．在某段时间内甲地下雨的概率为0.3乙地下雨的概率为0.4假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响则这段时间内甲、乙两地都不下雨的概率为()A．0.12B．0.88C．0.28D．0.42答案D解析P＝(1－0.3)(1－0.4)＝0.42.7．三个人独立地破译一个密码他们能单独译出的概率分别为eq\f(15)eq\f(13)eq\f(14)假设他们破译密码是彼此独立的则此密码被破译出的概率为()A.eq\f(35)B.eq\f(25)C.eq\f(160)D．不确定答案A解析P＝1－(1－eq\f(15))(1－eq\f(13))(1－eq\f(14))＝eq\f(35).8．(2010·湖北)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次记“硬币正面向上”为事件A“骰子向上的点数是3”为事件B则事件AB中至少有一件发生的概率是()A.eq\f(512)B.eq\f(12)C.eq\f(712)D.eq\f(34)答案C解析P(A＋B)＝P(Aeq\x\to(B))＋P(eq\x\to(A)B)＋P(AB)＝eq\f(12)×eq\f(56)＋eq\f(12)×eq\f(16)＋eq\f(12)×eq\f(16)＝eq\f(712)故选C.9．一件产品要经过两道独立的加工程序第一道工序的次品