课时作业26 平面向量的数量积与平面向量应用举例.doc

课时作业(二十六)平面向量的数量积与平面向量应用举例A级1．(2019·辽宁卷)已知两个非零向量ab满足|a＋b|＝|a－b|则下面结论正确的是()A．a∥bB．a⊥bC．|a|＝|b|D．a＋b＝a－b2．向量eq\o(AB\s\up6(→))与向量a＝(－34)的夹角为π|eq\o(AB\s\up6(→))|＝10若点A的坐标是(12)则点B的坐标为()A．(－78)B．(9－4)C．(－510)D．(7－6)3．已知ABC为平面上不共线的三点若向量eq\o(AB\s\up6(→))＝(11)n＝(1－1)且n·eq\o(AC\s\up6(→))＝2则n·eq\o(BC\s\up6(→))等于()A．－2B．2C．0D．2或－24．(2019·天津卷)在△ABC中∠A＝90°AB＝1AC＝2.设点PQ满足eq\o(AP\s\up6(→))＝λeq\o(AB\s\up6(→))eq\o(AQ\s\up6(→))＝(1－λ)eq\o(AC\s\up6(→))λ∈R.若eq\o(BQ\s\up6(→))·eq\o(CP\s\up6(→))＝－2则λ＝()A.eq\f(13)B．eq\f(23)C.eq\f(43)D．25．设ABC是圆x2＋y2＝1上不同的三个点且eq\o(OA\s\up6(→))·eq\o(OB\s\up6(→))＝0存在实数λμ使得eq\o(OC\s\up6(→))＝λeq\o(OA\s\up6(→))＋μeq\o(OB\s\up6(→))实数λμ的关系为()A．λ2＋μ2＝1B．eq\f(1λ)＋eq\f(1μ)＝1C．λ·μ＝1D．λ＋μ＝16．(2019·聊城模拟)设向量ab满足|a|＝2a·b＝eq\f(32)|a＋b|＝2eq\r(2)则|b|＝________.7．在△ABC中M是BC的中点AM＝3BC＝10则eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝________.8．已知向量a＝(2－1)b＝(x－2)c＝(3y)若a∥b(a＋b)⊥(b－c)M(xy)N(yx)则向量eq\o(MN\s\up6(→))的模为________．9．如图所示在平面四边形ABCD中若AC＝3BD＝2则(eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(DC\s\up6(→)))·(eq\o(AC\s\up6(→))＋eq\o(BD\s\up6(→)))＝________.10．已知向量a＝(12)b＝(2－2)．(1)设c＝4a＋b求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．11．在△ABC中角ABC的对边分别为abc若eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝eq\o(BA\s\up6(→))·eq\o(BC\s\up6(→))＝k(k∈R)．(1)判断△ABC的形状；(2)若c＝eq\r(2)求k的值．[来源:Zxxk.Com]B级1．△ABC的外接圆圆心为O半径为2eq\o(OA\s\up6(→))＋eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(AC\s\up6(→))＝0且|eq\o(OA\s\up6(→))|＝|eq\o(AB\s\up6(→))|则eq\o(CA\s\up6(→))在eq\o(CB\s\up6(→))方向上的投影为()A．1B．2C.eq\r(3)D．32．已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝________.3．(2019·太原模拟)已知f(x)＝a·b其中a＝(2cosx－eq\r(3)sin2x)b＝(cosx1)(x∈R)．(1)求f(x)的周期和单调递减区间；(2)在△ABC中角ABC的对边分别为abcf(A)＝－1a＝eq\r(7)eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝3求边长b和c的值(b＞c)．详解答案课时作业(二十六)A级1．B因为|a＋b|＝|a－b|所以(a＋b)2＝(a－b)2即a·b＝0故a⊥b.2．D设点B的坐标为(mn)由题意cos180°＝－1＝eq\f(\o(AB\s\up6(→))·a|\o(AB\s\up6(→))||a|)＝e