四年级上数学教案探索乐园7_冀教版.docx

探索乐园教学目标：知识与技能：了解间隔数的含义知道解答植树问题的一般方法能解答类似的简单问题。过程与方法：结合具体事例经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。情感态度与价值观：在用植树问题的思路和方法解答其它问题的过程中获得成功体验感受数学与生活的密切联系。教学重难点：重点：合作交流中发现间隔数与棵树的对应关系并运用此关系解决实际问题难点：植树问题的实际应用教学过程：一、激趣引入初步建模（引导学生学会发现问题、提出问题激发猜想产生认知需要）1、同学们我们学校门前绿化要在学校门前道路旁植树？在植树过程中遇到了许多数学问题您想和老师一起解决吗？这节课我们就来研究植树问题。2、首先要植一排树你想怎样植？出示图片（间隔相同的间隔不同的）这两种植法你喜欢哪种？能说说你的理由吗？师：每棵树与每棵树之间都有一定的距离我们把两种树间的距离叫间隔。生活中有很多间隔你能从我们的教室里找一找吗？每个同学间每排桌子间灯与灯间都有间隔五个手指间有四个间隔如钟表打点公交车发车的时间等等。3、学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。要种多少棵呢？为什么不知道？你想问什么？（间隔是多少米？）出示：树与树之间的间隔是5米会有多少个间隔？要种多少棵？学生根据不同的种法猜想（8棵9棵7棵）。4、揭示课题：这只是我们的一个猜想要想知道我们的这个猜想是不是科学我们还必须要经过大量的数据来验证。这节课我们就来研究植树问题中棵数与间隔数的关系。二、动手操作自主探究出示例1学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。①一头不种另一头种需要准备多少棵树苗？②两头都种需要准备多少棵树苗？③两头都不种需要准备多少棵树苗？1、师问：说说你们想怎么验证刚才的猜想？（画图摆一摆）这些都是研究问题的好办法。师：我们可以用这些好方法找到棵树与间隔数之间的关系想不想用这种研究方法来试试？（从学生已有的研究问题的经验入手通过讨论制定出新的研究方案从而学习并积累一种新的研究方法）2、小组合作动手操作。出示操作要求：（1）小组分工合作每小组任选其中一种种树方法用你喜欢的研究方式进行研究。（可以利用手中的图片摆一摆或把你们的想法用简单的图表示出来）（2）小组交流总结规律。（3）填好实验表格。种树的方法：有选种树的不同情况间隔数间隔数与棵树的关系一头不种另一头种840÷5=8（棵）两头都种840÷5+1＝9（棵）两头都不种840÷5-1＝7棵（让孩子自选种树的方法自选探究的方法自选棵数进行研究尊重不同学生的认知充分发挥学生的主体性）3、小组汇报交流。讲一讲你们组是怎样种的？用了什么研究方法？发现了什么规律？（生对照试验表格逐一讲解自己的图）看图观察发现：（1）从头数一棵树后面跟着一个间隔一棵树对应一个间隔树跟间隔一一对应直到最后一棵时没有间隔来对应了所以棵数比间隔数多我得出结论：棵数＝间隔数+1.问：哪组和你们研究的种法一样有数据要补充吗？追问：你们是画出来的吗？根据什么推断出来的？你们看我们是不是由简单的数据发现了棵树与间隔数之间的关系这样就解决了复杂的问题。问：能不能用简单的图表示这种种法？得出结论：棵数＝间隔数+1.（板书）（2）还有不同的种法吗？学生汇报：用手指一指一棵树对应一个间隔树跟间隔一一对应每棵树正好都对应一个间隔也就是棵树＝间隔数。（板书：0－0－0－棵树＝间隔数）（3）学生汇报：一个间隔对着一棵树最后多一个间隔也就是棵树＝间隔数－1（板书：－0－0－棵树＝间隔数－1）4、对比观察图和式子观察三种种法之间有什么相同与不同？交流归纳：都得先求段数两头都种加一棵两头都不种减一棵一头种间隔数和棵树相等。5、总结：你们归纳得真好这就是我们今天研究的间隔数与棵数之间的关系。回顾我们学习的内容想一想用了什么新方法研究出了这个规律？希望这个研究方法对你以后的学习也有帮助。（设计意图：深刻理解间隔的含义以及棵数与间隔数的关系初步建立数学模型。）三、应用规律解决问题（设计意图：在解决问题的过程中进一步引导学生解释、理解建立的数学模型并灵活应用模型解决实际问题。）看来是三种情况都有可能但在实际应用时我们还要根据具体