四年级上数学教案探索乐园14_冀教版.docx

探索乐园教学目标：1、知识与技能目标①让学生通过生活中的事例经历探索日常生活中的植树问题抽象出植树问题模型的过程初步体会解决植树问题的思想方法。②让学生通过实践操作学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系找出解决问题的有效方法的能力。2、过程与方法目标让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。3、情感态度与价值观目标在解决问题的过程中让学生感受到数学与现实生活的密切联系帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣增强学好数学的信心。教学重难点：教学重点：让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。教学难点：引导、帮助学生建构植树问题的数学模型解决生活中的简单问题。教学过程：【导入】猜谜导入激发兴趣我们先来猜个字谜看谁的思维更敏捷谜面是“又到村中”。（树）同学们看我们学校四周种了很多树植树不仅能美化环境净化空气。如果我们换一个角度用数学的眼光去看待植树这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！----这节课我们就一起来研究植树问题！（板书课题）【讲授】合作探究一）基本关系出示课件：学校计划在40米长的小路一侧种一排玉兰树每隔5米种一棵有几种栽法？各栽几棵？这里的40米是这条小路的什么？（板书：总长）那这个5米呢（每两棵数之间的距离）简称为间距（板书：间距）。那你们知道这条40米长的小路每隔5米栽一棵树可以分成几段来栽呢？（8段）怎样列算式？（40÷5=8）好在植树问题中我们把这样的一段叫做一个间隔。也就是每两棵树之间或树与端点之间的空隙叫做间隔。那这条小路可以分成几个间隔？（8个）我们把间隔的数量叫做间隔数。（板书：间隔数）通过这么简单的一个算式你们能总结出一个基本的数量关系式吗？那就是：（板书：总长÷间距=间隔数）那能根据这个数量关系式说出另外的两个吗？总长÷间隔数=间距间距×间隔数=总长师：同学们举一反三的本领真让老师佩服。（二）动手操作师：好我们现在知道了可以分成8个间隔来栽树那分成8个间隔来栽树有几种栽法？栽几棵呢？请小组成员互相合作利用教具动手摆一摆。并数一数你们栽了几棵？老师下去收集学生摆的三种情况依次解说。（三）命名师：同学们请看都是分成8个间隔来栽树却出现了3种不同的栽法。数一数我们最多栽了几棵？师：最少呢？师：为什么同样的要求下栽的棵数有多有少呢？想一想哪个位置上的树决定了一会栽的多一会栽的少？……….师：大家看两端栽的时候棵数就多两端不栽的时候棵数就少？生：因为它两端都栽了树就叫两端都栽吧！师：（板书两端都栽）那后面两种情况叫什么名字好呢？生：两端不栽只栽一端。（四）归纳规律师：刚才我们在小路的总长40米和间距为5米的情况下分成了8个间隔来植树在分成8个间隔的小路上两端都栽可以栽几棵树？（9棵）画线段图验证如果每8米栽一棵树小路会被分成几个间隔呢？生：5个40÷8=5两端都栽时5个间隔栽几棵树？（6棵）师：如果每4米栽一棵树可以分成几个间隔？（10个）在分成10个间隔的小路上两端都栽可以栽几棵？（11棵）师：是的两端都栽时8个间隔栽9棵树5个间隔栽6棵树10个间隔栽11棵树。那20个间隔呢？（21棵）100个间隔呢？（101棵）师：回答得这么快难道间隔数与棵数之间有规律可循吗？生：间隔数比棵数少一（棵数比间隔数多一）师：能用算式表示一下吗？生：间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数师：同学们说得太好了发现了两端都栽时间隔数与棵数间的特殊关系！并能用不同的方式表示出来你们真行！师：那两端不栽、只栽一端时间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？先小组讨论一下然后出代表汇报结果。(小组归纳出了间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵数师依次板书)师：咱们观察这3种植树类型和这3个规律对于以后咱们在学习和生活中解决植树问题时你有什么好建议吗？（要先判断植树的类型。要求棵数必须先求出间隔数。）师：是啊同样是植树如果植树的类型不同那么树的棵数也就不同。我相信学校领导一定会根据实际需要选择3种植树类型中的其中一种进行植树。【练习】练习巩固（课件出示例2）同学们在长是90米的小路同一侧植树每隔6米种一棵两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？师：算式中的90÷6=15求的是什么？师：15为什么要+1？师：在什么情况下间隔数+1=棵数？师：我们先判断好植树的类型再根据间隔数与棵数的关系就可以求出需要多少棵小树苗了。如果我把“两端都栽”改做“两端不栽”需要多少棵小树苗？只栽一端呢？师：同学们如果这条路的两侧都植树怎样计算？生：求出一侧植树的棵树再乘2就可以了。师：（伸出五个手指）那这又是那种植树类型呢？（两端