鲁教版七年级下册10.doc

直角三角形的性质练习一、选择题如图在等边△ABC中点DE分别在边BCAB上且BD=AEAD与CE交于点F作CM⊥AD垂足为M下列结论不正确的是（）A.AD=CEB.MF=CFC.∠BEC=∠CDAD.AM=CM2.如图在Rt△ABC中∠C=90°∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A.①②④B.②③④C.只有①③D.①②③④2.把一块直尺与一块三角板如图放置若∠1=50°则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°4.如图△ABC中D为AB中点E在AC上且BE⊥AC．若DE=10AE=16则BE的长度为（）A.10B.11C.12D.135.将一副直角三角尺如图放置若∠AOD=20°则∠BOC的大小为（）A.140°B.160°C.170°D.150°6.直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（）A.90°B.135°C.120°D.45°或135°7.在Rt△ABC中∠ACB=60°DE是斜边AC的中垂线分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2则AD的长是（）A.3B.4C.5D.4.58.如图1在△ABC中∠B=30°BC的垂直平分线交AB于点E垂足为DCE平分∠ACB．若BE=2则AE的长为（）A.B.1C.D.29.如图2在△ABC中∠C=90°∠B=30°AD是△ABC的角平分线DE⊥AB垂足为EDE=1则BC=（）A.B.2C.3D.+2图1图2图310.如图3在Rt△ABC中∠ACB=90°CD为AB边上的高若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点则∠B的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.75°二、填空题1.如图在△ABC中∠C=90°∠BAC=60°D为BC上一点过点D作DE⊥AB垂足为E连接AD若CD=DE=1则AB的长为______．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A：∠B：∠C=1：2：3③∠A=90°-∠B④∠A=∠B=∠C中能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）3.如图∠BAC=30°AM是∠BAC的平分线过M作ME∥BA交AC于E作MD⊥BA垂足为DME=10cm则MD=______．4.在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：2：3AB=6cm则BC=______cm．5.如图在Rt△ABC中∠ACB=90°点DE分别是边ABAC的中点延长BC到点F使CF=BC．若AB=10则EF的长是______．三、解答题1.如图在四边形ABCD中∠A=∠C=90°∠ABC∠ADC的平分线分别与ADBC相交于EF两点FG⊥BE于点G∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？2.如图所示点DE是等边△ABC的BCAC上的点且CD=AEADBE相交于P点BQ⊥AD．已知PE=1PQ=3求AD的长度．3.如图在△ABC中BA=BC∠B=120°AB的垂直平分线MN交AC于D求证：AD=DC．4.如图已知在△ABC中∠ACB=90°CD为高且CDCE三等分∠ACB．（1）求∠B的度数；（2）求证：CE是AB边上的中线且CE=AB．5.如图在四边形ABCD中对角线ACBD交于点E∠BAC=90°DF∥AB交AC于F∠DCE=30°AB=DC=5BC=13求AC的长和四边形ABCD的面积．