鲁教版（五四学制）七年级下册10.doc

角平分线练习一、选择题如图在Rt△ABC中∠C=90°BD是角平分线若CD=mAB=2n则△ABD的面积是（）A.mnB.5mnC.7mnD.6mn如图AD是△ABC的角平分线DF⊥AB垂足为FDE=DG△ADG和△AED的面积分别为60和35则△EDF的面积为（）A.25B.5.5C.7.5D.12.5如图在△ABC中∠C=90°AD平分∠BACDE⊥AB于E下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC其中正确的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个如图点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点且∠MPN与∠AOB互补若∠MPN在绕点P旋转的过程中其两边分别与OA、OB相交于M、N两点则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.1如图Rt△ABC中∠C=90°BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于点EAB=20cmBC=12cm△ABC的面积为96cm2则DE的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm如图在Rt△ABC中∠C=90°AD是△ABC的角平分线若CD=4AC=12AB=15则△ABC的面积为（）A.48B.50C.54D.60如图在△ABC中∠ACB=90°BE平分∠ABCDE⊥AB于点D如果AC=3cm那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm如图已知在△ABC中CD是AB边上的高线BE平分∠ABC交CD于点EBC=8DE=4则△BCE的面积等于（）A.32B.16C.8D.4如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6BC=8AD平分∠CAB交BC于D点EF分别是ADAC上的动点则CE+EF的最小值为（）A.B.C.D.6如图在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点则∠AEB是（）A.50°B.45°C.40°D.35°二、填空题如图BD是△ABC的一条角平分线AB=8BC=4且S△ABC=24则△DBC的面积是______．如图BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于ES△BDC=36cm2BC=12cm则DE的长是______cm．如图已知△ABC的面积是20OBOC分别平分∠ABC和∠ACBOD⊥BC于D且OD=3则△ABC的周长是______．如图平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点OCE平分∠BCD交AB丁点E交BD于点F且∠ABC=60°AB=2BC连接OE．下列四个结论：①∠ACD=30°；②S△AOE=S△OBE；③S平行四边形ABCD=AC•AD；④OE：OA=1：其中结论正确的序号是______．（把所有正确结论的序号都选上）如图已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点DDE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E、FAB=6AC=3则BE=______．三、解答题如图四边形ABDC中∠D=∠ABD=90°点O为BD的中点且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．如图BE=CFDE⊥AB的延长线于点EDF⊥AC于点F且DB=DC求证：AD是∠EAC的平分线．已知∠MAN=120°AC平分∠MAN点B、D分别在AN、AM上．（1）如图1若∠ABC=∠ADC=90°请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系并证明之；（2）如图2若∠ABC+∠ADC=180°则（1）中的结论是否仍然成立？若成立给出证明；若不成立请说明理由．如图在▱ABCD中∠ABC的平分线交AD于点E延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F=40°求∠A的度数；（2）若AB=10BC=16CE⊥AD求▱ABCD的面积．如图已知PB⊥ABPC⊥AC且PB=PCD是AP上的一点求证：BD=CD．角平分线练习答案一、选择题1.如图在Rt△ABC中∠C=90°BD是角平分线若CD=mAB=2n则△ABD的面积是（）A.mnB.5mnC.7mnD.6mn【答案】A【解析】解：如图过点D作DE⊥AB于E∵BD是∠ABC的平分线∠C=90°∴DE=CD=m∴△ABD的面积=×2n×m=mn故选：A．过点D作DE⊥AB于E根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD然后根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质熟记性