鲁教版（五四学制）七年级下册10.doc

线段垂直平分线练习一、选择题如图△ABC中AB+BC=10AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E则△BCD的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定如图在△ABC中∠C=90°AB的垂直平分线MN分别交ACAB于点DE．若∠CBD：∠DBA=2：1则∠A为（）A.20°B.25°C.22.5°D.30°如图在△ABC中∠B=55°∠C=30°分别以点A和点C为圆心大于AC的长为半径画弧两弧相交于点MN作直线MN交BC于点D连接AD则∠BAD的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°4.如图在△ABC中AB边上的中垂线DE分别交AB、BC于点E、D连接AD若△ADC的周长为7cmAC=2cm则BC的长为（）cm．A.4B.5C.3D.以上答案都不对5.如图在正方形ABCD中点EF分别在BCCD上且∠EAF=45°将△ABE绕点A顺时针旋转90°使点E落在点E'处则下列判断不正确的是（）A.△AEE′是等腰直角三角形B.AF垂直平分EE'C.△E′EC∽△AFDD.△AE′F是等腰三角形6.如图△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于DE若∠BAC+∠DAE=150°则∠BAC的度数是（）A.105°B.110°C.115°D.120°7.如图在△ABC中∠ACB=90°D是BC的中点DE⊥BCCE∥AD若AC=2∠ADC=30°①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图在△ABC中AB=3AC=4BC=5EF垂直平分BC点P为直线EF上的任一点则AP+BP的最小值是（）A.7B.6C.5D.49.如图四边形ABCD是平行四边形点E是边CD上一点且BC=ECCF⊥BE交AB于点FP是EB延长线上一点下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.410.如图在Rt△ABC中∠B=90°∠A=30°DE垂直平分斜边AC交AB于DE是垂足连接CD．若BD=1则AC的长是（）A.2B.2C.4D.4二、填空题1.如图△ABC中∠BAC=90°AC=8cmDE是BC边上的垂直平分线△ABD的周长为14cm则△ABC的面积是______cm2．2.如图等腰三角形ABC的底边BC长为4面积是12腰AB的垂直平分线EF分别交ABAC于点E、F若点D为底边BC的中点点M为线段EF上一动点则△BDM的周长的最小值为______．3.如图△ABC中DE垂直平分AC交AB于E∠A=25°∠ACB=80°则∠BCE=______度．如图在矩形ABCD中AB=3对角线ACBD相交于点OAE垂直平分OB于点E则AD的长为______．如图∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点DDE⊥ABDF⊥AC垂足分别为EFAB=11AC=5则BE=______．三、解答题1.如图G为BC的中点且DG⊥BCDE⊥AB于EDF⊥AC于FBE=CF．（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）如果AB=8AC=6求AE的长．2.如图在△ABC中边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=8则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°则∠DAE的度数是多少？3.如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=6AB=10DE垂直平分AB分别交AB、BC于点D、E．求CE的长．4.如图△ABC中∠BAC的角平分线AD和线段BC的垂直平分线FD相交于点DDE⊥AC于点E．求证：AB+AC=2AE．5.如图在△ABC中∠ABC=45°CD⊥ABBE⊥AC垂足分别为D、EF为BC中点BE与DFDC分别交于点GH∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2-GE2=EA2．