【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第9章 第1节 随机抽样课时作业 理.doc

6课时作业(五十八)随机抽样一、选择题1．一个班级有5个小组每一个小组有10名学生随机编号为1～10号为了了解他们的学习情况要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查这里运用的方法是()A．分层抽样法B．抽签法C．随机数法D．系统抽样法答案：D解析：由系统抽样方法的特点可知选D.2．(2015·青岛模拟)(1)某学校为了了解2014年高考数学的考试成绩在高考后对1200名学生进行抽样调查其中文科400名考生理科600名考生艺术和体育类考生共200名从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是()A．(1)Ⅲ(2)ⅠB．(1)Ⅰ(2)ⅡC．(1)Ⅱ(2)ⅢD．(1)Ⅲ(2)Ⅱ答案：A解析：通过分析可知对于(1)应采用分层抽样法对于(2)应采用简单随机抽样法．故选A.3．(2014·湖南)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率分别为p1p2p3则()A．p1＝p2<p3B．p2＝p3<p1C．p1＝p3<p2D．p1＝p2＝p3答案：D解析：根据抽样方法的概念可知简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法每个个体被抽到的概率都是eq\f(nN)即p1＝p2＝p3故选D.4．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本将160名学生从1～160进行编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号9～16号…153～160号)若第16组应抽出的号码为125则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A．7B．5C．4D．3答案：B解析：设第一组确定的号码是x则x＋(16－1)×8＝125解得x＝5.故选B.5．(2015·潮州模拟)某企业共有职工150人其中高级职称15人、中级职称45人初级职称90人．现采用分层抽样抽取容量为30的样本则抽取的各职称的人数分别为()A．51015B．3918C．31017D．5916答案：B解析：高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为eq\f(15150)＝10%eq\f(45150)＝30%eq\f(90150)＝60%故应选B.6．(2013·陕西)某单位有840名职工现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查将840人按12…840随机编号则抽取的42人中编号落入区间[481720]的人数为()A．11B．12C．13D．14答案：B解析：因为840∶42＝20∶1故编号在[481720]内的人数为240÷20＝12.故应选B.7．某地区高中分三类A类学校共有学生2000人B类学校共有学生3000人C类学校共有学生4000人若采取分层抽样的方法抽取900人则A类学校中的学生甲被抽到的概率为()A.eq\f(110)B．eq\f(920)C．eq\f(12000)D．eq\f(12)答案：A解析：利用分层抽样每个学生被抽到的概率是相同的故所求的概率为eq\f(9002000＋3000＋4000)＝eq\f(110)故应选A.8．(2015·沈阳模拟)某班共有52人现根据学生的学号用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42号同学在样本中那么样本中还有一个同学的学号是()A．10B．11C．12D．16答案：D解析：由题意应把52人分成4组每组13人．故两个序号之间应该相差13所以与3号相差13的是16号．故选D.9．(2015·佛山模拟)某校共有学生2000名各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B．48C．16D．12答案：C解析：由题意二年级女生有2000×0.19＝380(人)所以三年级学生的人数应该是2000－373－377－380－370＝500即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×eq\f(28)＝16.故选C.二、填空题10．某企业三个分厂生产同一种电子产品三个分厂产量分布如图所示现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时．答案：501015解