【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第10章 第4节 随机事件的概率课时作业 理.doc

4课时作业(六十四)随机事件的概率一、选择题1．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)则随着n的逐渐增加有()A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定答案：D解析：随着n的增大频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定这也是频率与概率的关系．故应选D.2．容量为20的样本数据分组后的频数如下表：分组[1020)[2030)[3040)[4050)[5060)[6070)频数234542则样本数据落在区间[1040)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65答案：B解析：数据落在[1040)的频率为eq\f(2＋3＋420)＝eq\f(920)＝0.45故选B.3．围棋盒子中有多粒黑子和白子已知从中取出2粒都是黑子的概率是eq\f(17)都是白子的概率是eq\f(1235).则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.eq\f(17)B．eq\f(1235)C．eq\f(1735)D．1答案：C解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A“从中取出2粒都是白子”为事件B“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C则C＝A∪B且事件A与B互斥所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(17)＋eq\f(1235)＝eq\f(1735).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为eq\f(1735).4．从3个红球、2个白球中随机取出2个球则取出的2个球不全是红球的概率是()A.eq\f(110)B．eq\f(310)C．eq\f(710)D．eq\f(35)答案：C解析：“取出的2个球全是红球”记为事件A则P(A)＝eq\f(310).因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件所以其概率为P(eq\x\to(A))＝1－P(A)＝1－eq\f(310)＝eq\f(710).故应选C.5．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字123456.将这个玩具向上抛掷1次设事件A表示向上的一面出现奇数点事件B表示向上的一面出现的点数不超过3事件C表示向上的一面出现的点数不小于4则()A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件答案：D解析：由题意A∩B＝{出现点数1或3}事件AB不互斥更不对立；B∩C＝∅B∪C＝Ω(Ω为基本事件的集合)故事件BC是对立事件故应选D.6．(2015·山师附中模拟)从一篮子鸡蛋中任取1个如果其重量小于30克的概率为0.3重量在[3040]克的概率为0.5那么重量不小于30克的概率为()A．0.3B．0.5C．0.8D．0.7答案：D解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40＋∞)的概率为1－0.3－0.5＝0.2又∵0.5＋0.2＝0.7∴重量不小于30克的概率为0.7.7．(2015·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次则至少一次正面朝上的概率是()A.eq\f(18)B．eq\f(38)C．eq\f(58)D．eq\f(78)答案：D解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为eq\f(18)故P＝1－eq\f(18)＝eq\f(78).8．某产品分甲、乙、丙三级其中乙、丙两级均属次品在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%则抽验一只是正品(甲级)的概率为()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08答案：C解析：记抽验的产品是甲级品为事件A是乙级品为事件B是丙级品为事件C这三个事件彼此互斥因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92故应选C.二、填空题9．10件产品中有7件正品3件次品从中任取4件则恰好取到1件次品的概率是________．答案：eq\f(12)解析：从10件产品中任取4件共有Ceq\o\al(410)＝210(种)不同的取法因为10件产品中有7件正品、3件次品所以从中任取4件恰好取到1件次品共有Ceq\o\al(13)Ceq\o\al(37)＝105(种)不同的取法故所求的概率为P＝eq\f(105210)＝eq\f(12).10．一个袋子中有红球5个黑球4个现从中任取5个球则至少有1个红球的概率为________．答案：1解析：“从中任取5个球至少有1个红球”是必然事件必然事件发生的概率为1.11．抛掷一粒骰子观察掷出的点数设事件A为出现奇数点事件B为