六年级下数学教案圆柱的体积_人教新课标.docx

《圆柱的体积》教学设计【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册【教学目标】1、探索并掌握圆柱体积的计算方法并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步的演绎推理能力渗透数学思想体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程体验数学问题的探索性和挑战性感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性获得成功的喜悦。【教学重点】：掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】：多媒体课件【自学内容】：见预习作业【教学预设】一、自学反馈5分米10分米如图一根圆柱形木料底面半径是5分米长10分米。它的体积是多少？1、学生独立解答教师巡视指导。2、汇报交流：3.14×52×10＝785（立方分米）3、你为什么这么算？你是怎么想的？4、圆柱的体积＝底面积×高3.14×52是求圆柱的底面积因为圆柱的底面是圆。5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？二、关键点拨1、回顾旧知帮助迁移请大家想一想在学习圆的面积时我们是怎样把圆转化成已学的图形来推导圆面积的计算公式的？配合学生的回答课件动态演示：把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆与所拼成的长方形之间的关系进而推导出圆面积的计算公式。2、小组合作实践迁移（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积？学生相互讨论思考应如何转化而后组织全班汇报。（2）操作：学生操作学具进行拼组。课件演示拼、组的过程同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体。（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积就是圆柱的体积长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高。（4）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系推导公式用字母表示计算公式。出示推导图示：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高用字母表示公式：V=sh(6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？三、巩固练习1、填表。必须条件计算公式体积底面半径3厘米高5厘米V=sh底面直径8分米高10分米V=sh底面周长18.84米高4米V=sh2、判断正误对的画“√”错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大它的体积越大。（）（2）圆柱体的高越长它的体积越大。（）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）3、一根圆柱形木料底面积为75平方厘米长90厘米。它的体积是多少？4、一个圆柱形水桶（厚度不计）底面周长12.56分米高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？四、分享收获畅谈感想这节课你有什么收获？听课随想板书设计：反思与体会：《圆柱的体积练习》教学设计张鸿森供稿【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第21至22页练习三。【教学目标】1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3、渗透转化思想培养学生的自主探索意识。【教学重点】：能熟练正确的计算圆柱的体积。【教学难点】：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。【教学准备】：多媒体课件【自学内容】：见预习作业【教学预设】一、自学反馈6分米12分米如图一根圆柱形木料底面半径是6分米长12分米。它的体积是多少？1、学生独立解答教师巡视指导。2、汇报交流：3.14×62×12＝1356.48（立方分米）3、你是怎样算圆柱的体积的？圆柱的体积＝底面积×高即V＝Sh。二、关键点拨1、要求圆柱的体积必须知道什么条件？（1）底面积和高；（2）底面半径和高；（3）底面直径和高；（4）底面周长和高。2、如果知道底面半径和高怎样求圆柱的体积？V柱＝圆周率×半径的平方×高。3、如果知道底面直径和高怎样求圆柱的体积？V柱＝圆周率×（直径÷2）的平方×高。4、如果知道圆柱的底面周长和高怎样求体积？V柱＝圆周率×（周长÷圆周率÷2）的平方×高。5、如果知道圆柱的体积和底面积怎样求高？圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积三、解决实际问题1、一个圆柱形水桶底面直径是4分米高80厘米桶中水面高60厘米。桶中装了多少升水？（1）学生独立解答并反馈交流。（2）追问：如果往桶中放入一块小石头水面上升到70厘米。则石头的体积是多少立方厘米？2、练习三第7题。（1）学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量需先知道什么？（2）然后独立完成。3、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh所以h＝V÷S。也可