六年级下数学教案圆柱的体积_人教新课标.doc

《圆柱的体积》教学设计教学目标1.知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。2.能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式培养学生动手操作的能力合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。3.情感目标：让学生感受数学与生活的联系体验探索数学奥秘的乐趣培养学生学习数学的积极情感。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。教具、学具准备：采用的教具为课件和学具。（圆柱体切割组合学具各小组自备所需演示的用具）。教学过程:一、创设情境生成问题。1、师：老师早就听说我们六年级是最棒的班级为最棒的班级加油！生：开拓创新从我做起。师：同学们在我们的日常生活中有很多看似平常的事物如果我们细心去观察和思考总能发现一些不寻常的知识这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考。生：愿意师：请同学们看老师手里拿的是什么？（水杯）如果老师把杯子里装满水想一想水杯里的水是什么形状的？（圆柱体）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？生：把水倒入长方体的容器里再测量水的长宽高再计算。师：请你说一说长方体的体积怎样求？生：长乘宽乘高生：我想倒入正方体容器中再测量算出水的体积。师：正方体的体积怎样求？（边长乘边长乘边长）师：长方体和正方体有一个通用的公式是什么？（底面积乘高）师：看来同学们能用以前学过的知识求杯子中水的体积请同学们看大屏幕如果要求压路机圆柱形前轮的体积或是求圆柱形柱子的体积还能倒入长方体容器里计算吗？（不能）求圆柱的体积有没有自己的计算公式呢今天我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）二、探索交流解决问题。（一）学生动手操作探究验证。什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积）怎样来计算圆柱的体积呢？请同学们大胆的猜测一下。（1）启发猜想：生1我觉得大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的如求圆的面积时把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆与所拼成的长方形之间的关系进而推导出圆面积的计算公式所以我猜圆柱体可能会转化成长方体。生2我猜可能会和长方体的计算方法一样因为圆柱底面是一个圆圆可以切拼成长方形再沿高切开就能拼成近似长方体所以我认为会和长方体的计算方法一样。猜测是科学发现的前奏你们已迈出了精彩的一步心动不如行动请用你手中的材料验证一下吧！思考讨论：①圆柱体可以转化成哪种立体图形？②两种立体图形之间有怎样的联系？③通过验证讨论你有什么发现？（各合作小组立即行动组长作了分工用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)(老师尽可能地参与多组活动并指导组与组之间的互评。)师：自己认为你获得成功的组请举手(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明失败了下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。（各小组汇报拼成近似长方体）2、小组合作探究推导圆柱的体积计算公式。我们已经把圆柱转化成一个近似长方体了离找它的体积只有一步之遥了（1）老师引导学生探究：①说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？②如果分割得份数越多你有什么发现？（电脑演示转化过程）生1：是一个近似的长方体虽然是近似但我还是信服因为我想象：如果分的份数越多它会越接近于长方体从圆的面积计算公式推导可以得到证明。生2：我是这样想的：近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半；近似长方体的宽等于圆柱的底面半径；近似长方体的高就是圆柱的高。长方体体积等于长乘宽乘高即V=πr×r×h=πr²h。而πr²又是圆柱的底面积即长方体的底面积等于圆柱的底面积所以圆柱体积又等于底面积乘高。师：你的想象力真丰富！还能用旧知识证明新问题真不简单！（2）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考：①切割后拼成了一个近似于什么的形体?②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？（二）教师课件演示1、课件演示拼、组的过程同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。①把圆柱拼成长方体后形状变了体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积高就是圆柱的高。（配合回答演示课件闪烁相应的部位并板书相应的内容。