六年级下数学教案 圆柱的体积_人教新课标2018.docx

圆柱的体积一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。教材第25~27页。死记硬背是一种传统的教学方式在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式渐渐为人们所摒弃;而另一方面老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实只要应用得当“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。1.理解圆柱体积公式的推导过程掌握计算公式。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分我常采用范读让幼儿学习、模仿。如领读我读一句让幼儿读一句边读边记；第二通读我大声读我大声读幼儿小声读边学边仿；第三赏读我借用录好配朗读磁带一边放录音一边幼儿反复倾听在反复倾听中体验、品味。2.会运用公式计算圆柱的体积提高学生知识迁移的能力。3.在公式推导中渗透转化的思想。重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。难点:圆柱体积的计算。课件、圆柱模型。1.教师提问。(1)什么叫物体的体积?怎样求长方体的体积?(2)圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?2.教师:同学们我们在研究圆的面积公式的推导时是把它转化成我们学过的长方形来解决的那么圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆柱的体积)1.教学例5。讲授圆柱体积公式的推导。(演示动画“圆柱的体积”)(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形再按照这些扇形的形状沿着圆柱的高把圆柱切开这样就得到了16块体积相等底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论:①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?(近似的长方体)②通过刚才的实验你发现了什么?A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比体积大小没变但形状变了。B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比底面的形状变了由圆变成了近似长方形的立体图形而底面的面积大小没有发生变化。C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高高的长度没有变化。(4)学生根据圆的面积公式的推导过程进行猜想。①如果把圆柱的底面平均分成32份拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份拼成的形状是怎样的?(5)通过以上的观察启发学生说出发现了什么。①平均分的份数越多拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多每份扇形的面积就越小弧就越短拼起来的长方体的长就越接近一条线段这样整个立体图形的形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?②学生汇报讨论结果并说明理由。教师:因为长方体的体积等于底面积乘高(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积(板书:圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书:圆柱的体积=底面积×高)③用字母表示圆柱的体积公式。(板书:V=Sh)2.教学例6。出示教材例6。(1)学生读题理解题意。(2)教师:要知道能否装下这袋奶首先要计算出什么?学生:杯子的容积。(3)指明要计算杯子的容积学生在练习本上完成。杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)杯子的容积:50.24×10=502.4(mL)答:因为502.4大于498所以杯子能装下这袋牛奶。3.教学例7。师:看下面的问题你能解答吗?遇到了什么问题?有什么办法吗?(课件出示:教材例7)生1:这个瓶子不是一个完整的圆柱无法直接计算容积。生2:我们可以先转化成圆柱再计算瓶子的容积。师:怎样转化呢?说说你的想法。学生可能会说:•瓶子里的水的体积始终是不变的即使瓶子倒置后水的体积与原来还是一样的这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。•也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。师:尝试自己解答一下。学生尝试解答;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×183.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256mL。只要学生解答正确就要给予肯定不强求算法一致。