六年级下数学教案圆柱的体积_人教新课标.pdf

六年级下数学教案圆柱的体积_人教新课标

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册

【教学目标】
1、探究并把握圆柱体积的运算方法，并能运用运算公式解决简单的实

际问题。
2、经历观看、实验、猜想、证明等数学活动过程，进展合情推理能力

和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积运算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探干
脆和挑战性，感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功

的欢乐。

【教学重点】：把握和运用圆柱体积运算公式。

【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。

【教学预备】：多媒体课件

【自学内容】：见预习作业
【教学预设】听课随想
一、自学反馈
如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体
积是多少？
1、学生独立解答，教师巡视指导。5分

2、汇报交流：3.14×52×10＝785（立方分米）
3、你什么缘故这么算？你是如何想的？

4、圆柱的体积＝底面积10×高分米，3.14×52是求圆柱的底面积，因为
圆柱的底面是圆。
5、什么缘故圆柱的体积能够用底面积乘高来运算？
二、关键点拨
1、回忆旧知，关心迁移
请大伙儿想一想，在学习圆的面积时，我们是如何样把圆转化成已
学的图形，来推导圆面积的运算公式的？
配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的
长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的运
算公式。
2、小组合作，实践迁移
（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来
运算它的体积？
学生相互讨论，摸索应如何转化，而后组织全班汇报。
（2）操作：学生操作学具，进行拼组。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成
32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就
越接近于长方体。
（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？
学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆
柱的高，长方体的体积确实是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘
高，因此圆柱的体积也等于底面积乘高。
（4）概括：试着让学生依照圆柱与近似长方体的关系，推导公式，
用字母表示运算公式。
出示推导图示：
长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高
用字母表示公式：V=sh
(6)深化：要用那个公式运算圆柱的体积，必须明白什么条件？
三、巩固练习
1、填表。
必须条件运算公式体积
底面半径3厘米高5厘米V=sh
底面直径8分米高10分米V=sh
底面周长18.84米高4米V=sh
2、判定正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）
（4）圆柱体的底面直径和高能够相等。（）
3、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体
积是多少？
4、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘
米。那个水桶最多能装多少升水？
四、分享收成畅谈感想
这节课，你有什么收成？

板书设计：

反思与体会：
《圆柱的体积练习》教学设计

张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册

第21至22页练习三。
【教学目标】
1、使学生能够运用公式正确地运算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探究意识。
【教学重点】：能熟练正确的运算圆柱的体积。
【教学难点】：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
【教学预备】：多媒体课件
【自学内容】：见预习作业
【教学预设】听课随想
一、自学反馈
如图，一根圆柱形木料，底面半径是6分米，长12分米。
它的体积是多少？
1、学生独立解答，教师巡视指导。6分米
2、汇报交流：3.14×62×12＝1356.48（立方分米）
3、你是如何样算圆柱的体积的？圆柱的体积＝底面积×
高，即V＝Sh。
12分米
二、关键点拨
1、要求圆柱的体积必须明白什么条件？
（1）底面积和高；（2）底面半径和高；（3）底面直径
和高；（4）底面周长和高。
2、假如明白底面半径和高，如何样求圆柱的体积？
V＝圆周率×半径的平方×高。
柱
3、假如明白底面直径和高，如何样求圆柱的体积？
V＝圆周率×（直径÷2）的平方×高。
柱
4、假如明白圆柱的底面周长和高，如何样求体积？
V＝圆周率×（周长÷圆周率÷2）的平方×高。
柱
5、假如明白圆柱的体积和底面积，如何样求高？
圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积
三、解决实际问题
1、一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高80厘米，桶
中水面高60厘米。桶中装了多少升水？
（1）学生独