六年级上数学教学实录整数除以分数_人教新课标.doc

整数除以分数课堂实录课前谈话：今天老师为大家带来了一首我家乡的歌曲：《江南桂花香》（点课件）插话介绍桂花有三大品种：丹桂、金桂、银桂一、激趣引入、揭示课题师：刚才大家欣赏了桂花你们说美吗？（美）其实桂花还特别的香而且还有比较高的经济价值和营养价值。今年咸宁的桂花又获得了大丰收大家请看：小明家5天采摘了1.6吨桂花你能求出小明家平均每天采摘多少吨吗？（学生动手计算）师：你是怎样算的？（课件逐步出示算式）分数除以整数可以怎样计算？生：5÷可以转化成5×师：对分数除以整数可以先转化成分数乘法再来计算。在数学学习中我们常常用旧知识来解决新问题。师：一户花农一天就采集了这么多桂花。桂花的丰收带动了咸宁经济的发展也吸引了不少中外游客前来赏桂、购桂。如果你是一名游客想购买桂花你最想了解些什么？生：我想知道桂花的价格生：我想知道桂花的品质…………师：看来大家对桂花还挺感兴趣的。下面老师为大家提供一组信息：（课件出示）金桂3千克卖了54元银桂千克卖了10元丹桂千克卖了16元师：根据第一条信息怎样求金桂每千克卖多少元？（54÷3）师：你是根据什么数量关系来列式的？（总价÷数量＝单价）师：根据这个数量关系怎样求银桂每千克卖多少元？谁会列式？丹桂呢？这两个算式与第一个算式比较有什么不同？生：前一个算式的除数是整数后面两个的是分数师：这节课我们就一起来研究整数除以分数的计算方法。二、探索新知1．自主探索师：现在请同学们利用已学的知识自己试着算一算10÷。师：谁先来说说你是怎样算的？生：方法一：10÷=10÷0.4=25（元）生：方法二：10÷=（10×5）÷（×5）=50÷2=25（元）生：方法三：10÷=10÷2×5=25（元）生：方法四：10÷=10×=25（元）2．理解算理师：同学们想出了这么多的方法请你们任选一两种算法说一说这样算的理由是什么？生一：这是把分数除法转化为小数除法来计算的。生二：这是运用商不变的性质来解决的。师（指着三、四种算法）：这两种算法呢？谁能来说一说？生：第四种方法是运用分数除以整数的方法推测的。师：你能运用已学的知识大胆地推测。这点值得大家学习。这种推测对不对呢？下面我们还是回到例题中来。师：千克表示什么意义？你能在线段图上表示出来吗？（显示课件）师：先画一条线段问：表示什么？生：表示1千克师：千克在图上怎样表示？生：把一千克平均分成5份取其中的2份就是千克师：千克卖了多少元？生：10元师：这一段还可以表示什么？（闪动）生：千克卖的10元（再闪动整条线段）师：那这条线段还表示什么呢？生：1千克卖了多少元。师：结合线段图大家想一想1千克里有几个千克？生：5个师：那么要求1千克卖多少元必须先求什么再求什么？怎样求呢？请同学们在小组内讨论一下。（学生讨论交流）师：哪个小组的代表说说？3个小组的代表说生：可以先求千克卖多少元。再求1千克卖多少元？（显示两小标题）师：千克卖多少元怎样列式？生：10÷2师：为什么？生：因为千克里有2个千克所以用10÷2最少2人说（显示算理：因为2个千克卖10元所以千克卖10÷2元）师：还可以怎样表示？（10×）（课件也就是10×元）师：千克卖10×元那1千克卖多少元呢？生：10××5（显示×5）如果说5×5师：综合算式怎么列？师：为什么乘5？生：因为1千克里有5个千克所以乘5（显示算理：因为1千克里有5个千克所以1千克卖了10××5元）师：我们可以根据乘法结合律先算×5那么10××5还可以等于……（10×）（课件：也就是10×元）师：10×求的是（什么？）银桂1千克的价钱那10÷求的又是什么呢？它们是什么关系？同学们对这种算法理解了吗？谁再来说说这样算是先求什么再求什么？（指着方法四说）并交代：方法三、四实际是一样的。我们进一步比较这个等式左右两边的式子（点课件）什么变了？什么没变？现在我们把这道题做完。3．评价优化同学们都理解了这四种算法。现在请你们选择你喜欢的一种方法来算一算丹桂1千克多少钱。（一人板演）师：你是怎样算的？（并提问：这样算是先求什么再求什么？）生：先求千克卖多少元再求1千克卖多少元。师：还有其他算法吗？你为什么不选择其他算法？方法一：当分数能化成有限小数时可以采用这种算法。但分数不能化成有限小数或化成小数位数较多时不适合用这种方法。方法二：当分母较大时计算