六年级上数学教学实录分数除法的意义和分数除以整数_人教新课标.doc

分数除法的意义和分数除以整数1．分数除法的意义。师：中秋节刚过你们吃月饼了吗？（吃过）中秋那天余老师也买回了一些月饼如果每人吃半块月饼刚好可分给4个人吃。余老师买了多少块月饼？生：×4=2（块）请继续算一算（课件出示）：把这两块月饼平均分给4个人每人分得多少月饼？生：2÷4=（块）把这两块月饼分给每人半块可分给几个人？生：2÷=4（个）师：下面来研究一下这三道算式第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称？请再观察后两道算式结合第一道算式你能说一说它们都是已知什么和什么求什么的运算吗？生：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？生1：把一个数平均分成几份求一份是多少？师：这里的一个数是指？生1：被除数师：对！也就是两个因数的积谁能再具体说一说！生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。（课件出示）：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。师：这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？（一样）师：请看屏幕这儿有一道乘法算式你能结合分数除法的意义很快说出两道除法算式的得数吗？你是怎样想的？2．分数除以整数的计算方法。师：六（1）班的同学解决问题的能力真棒！余老师现在正有一件事情想请人帮忙解决想了解吗？事情是这样的：我家的房子是五年前装修的现在客厅地面的瓷砖磨损得非常厉害我打算将客厅地面重新铺上地板砖有两名工人闻讯而来都纷纷表示想接这个活甲说：“我两小时能铺客厅地面的。”乙说：“我3小时可铺客厅地面的。”并且余老师还了解到他们每小时的工钱和做工的质量均相同请同学们说一说余老师该选择哪位工人？生思考。师：要知道选择谁可以先求出什么？生：他们的工作效率。师：对！也就是要知道（课件出示）：甲平均每小时铺完客厅地面的几分之几？乙平均每小时铺完客厅地面的几分之几？师：第一个问题算式怎么列？第二个问题呢？÷2÷3师：我们先来解决第一个问题。“÷2”等于多少呢？（请大家拿出操作纸一图中的阴影部分表示的就是甲2小时铺的）在图上分一分、涂一涂、再算一算并写出计算过程。（学生独立尝试、探究后在小组内交流）教师展示一个学生的作业：÷2=2÷2/5=1/5师：请同学们看屏幕你能说说你这样做的道理吗？生1：里面有2个把2个平均分成2份每份就是1个。师：直接用分子除以整数很好！有别的做法吗？生2：÷2=×=师：对这种做法大家有什么疑问吗？生3：这儿是除法怎么变成了乘法？师：老师也有这个疑问你能讲讲吗？生2：除以2就是把平均分成2份求一份是多少也可以看作是求的是多少。师：谁能结合图讲一讲吗？生3：……师：很好！把除法转化成乘法问题迎刃而解还有不同的算法吗？生4：也就是0.40.4÷2=0.2=师：把分数化为小数问题就变得直观了好办法！还有其它解法吗？师：计算“÷2”我们想到了三种方法。“÷3”等于多少呢？请同学们在练习本上算一算。师（指着方法一）：象这样采用用分子直接除以整数这种方法计算的请举手！生：÷3=÷3=。师：用所学知识把变成这样做有道理吗？你为什么不直接用分子除以整数呢？生：因为2不能被3整除。师（指着方法二）：象这样采用把除法转化成乘法来做的请举手！÷3=×=能再讲讲这样做的道理吗？师：“÷3”表示把平均分成3份取其中的一份。请同学们拿出操作纸二你能把图中的平均分成3份并表示出其中的一份吗？展示学生的分法：师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是的多少？通过后面一图理解的是。师（指方法三）：有转化成小数来做的吗？为什么？还有其他做法的吗？生：÷3=2÷3÷3=2÷（3×3）=2÷9=师：看明白了吗？谁来讲讲！师：在计算这两道题时同学们想到了这么多算法计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做请观察一下左边这道算式在转化的前后什么变了什么没变？怎么变的？师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！小组活动说算法。师：通过研讨我们知道了分数除以整数可以用分子除以整数但有时不能得到整数商所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。出示：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。对这句话有什么需要补充的吗？质疑。理解除数不能为0完善算法：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。师：我们知道了“÷2=”“÷3=”你们认为老师应留下哪位工人。（谢谢你们给老师出谋划策老师会认真斟酌你们的意见。）三、巩固练习。1．选择合适的方法进行计算。（投影出示）÷3÷7÷6师（展示一生的作业）：谁来评价一下他做的怎样？那象这样的分数除以整数的题目在计算时