高考数学（北京卷）试卷点评.doc

2019年高考数学（北京卷）试卷点评2019年的高考数学试卷（北京卷）以《普通高中数学课程标准（实验）》和《北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求（试行）》以及《2019年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》为依据在命题思路、考查方式、试题呈现方式等方面遵循稳定与发展相结合继承与创新相结合的原则。试卷设计坚持以学生为本的基本理念既体现出了高考作为选拔性考试的要求又在引导中学数学教学方面进行了不断的探索。试卷在总结和吸收高考数学北京卷十三年自主命题经验的基础上尝试创新。试题整体难度、考查内容、呈现方式等方面突显北京特色注重对学生未来发展所需要的基本数学素养的考查。在考查学生基础知识、基本技能的同时注重对学生运用基本数学知识和数学思想方法分析与解决问题综合能力的考查。合理控制试题难度与区分度注意调动学生的学习积极性正确引导中学数学教学。在促进有利于高校合理选才、科学评价上作出有益的探索。1、保持特色注重基础知识的理解多年来高考数学北京卷一直坚持“简洁、清晰、亲切、严谨”的风格难度保持稳定注重对数学基础知识、基本技能的全面考查。例如理科第1、2、3、4、5、9、10、11、12、13、15、16、17等试题注重考查数学基础知识和基本技能。这些知识和技能既是数学课程标准和考试说明中所要求的也是作为一名理科生进一步学习和未来发展所必需的。在试题表述上力求准确简洁贴近中学生的阅读习惯避免在阅读和理解上设置障碍和陷阱。数学学习重在理解而不是生搬硬套。对基础知识的考查并不要求学生死记硬背概念、公式和法则而是注重考查学生对基础知识的理解和把握。例如理科卷第6题主要考查数列、基本不等式性质等基本数学知识的理解和简单运用。第16题的前两问主要考查概率的基本概念和简单计算较为基础；第三问考查学生对方差概念的本质理解充分反映了北京试题“多想少算”特点。理科卷第17、18、19、20题也从基本的问题开始。这样做法的一个优点在于不会让学生对数学敬而远之无从下手。例如18题的第一问求曲线在点处的切线方程；即使是第20题的第一问要求写出集合的所有元素主要考查的是学生能否对集合概念理解和运用。2、基于教材重视主干知识的掌握教材是学校教学最基本、最主要的依据也是落实课程标准内容和能力目标要求的载体。有些问题源于教材试图通过这一导向引导中学数学教学改变教学中过分依赖复习资料、脱离教材、题海战术的弊端。选择和填空题中的基本题大多数是源于教材中的例题或习题。例如理科卷第9题写出的展开式中的系数；第11题在极坐标系中求点到直线的距离。这些都是常见的基本问题。第15题已知三角函数表达式先运用公式化简然后求出最小正周期和在给定区间上的最小值。这基本上是教材上例（习）题的变形。虽然试题对考试说明中的各个部分的内容均有不同程度的涉及但在考查要求上还是有主次之分做到重点知识重点考查。重点考查的知识主要有函数与导数平面向量与立体几何三角函数解析几何统计与概率理科卷。`当然这部分内容在基础性、层次性和综合性等方面还是有一个总体设计并从一定程度上保持试卷整体结构的稳定性。3、着眼未来强调数学的基本素养现代社会的发展数学越来越成为每一个公民所必备的基本素养。因此数学学科的高考既关注学科本身的基础知识和基本技能更需要关注于有利于促进学生终身发展的数学空间想象能力、推理论证能力、数据分析与处理能力以及问题解决能力等基本素养的考查。注重通性、通法的考查。例如理科卷第5题根据三棱锥的三视图来求三棱锥的表面积这需要学生具有一定的空间想象能力。第17题立体几何题既考查了学生的空间想象能力又考查了学生的推理论证能力。而16题则是对学生数据分析与处理能力以及问题解决能力的综合考查。4、关注实践考察学生的应用意识加强数学与现实的联系是数学课程改革的一个重要导向也是数学学习的一个重要目标。因此试卷设计了适当的问题来考查学生阅读、理解综合运用数学知识、思想方法解决实际问题的能力。问题背景的选择做到以下几个方面：（1）问题情景贴近学生的现实生活实际不给学生因对现实问题的不了解而造成阅读、理解方面的困难。（2）问题设计基于真实资料和相关数据。（3）所解决的问题的结论有现实意义。今年北京高考文科试卷的第14题是考试成绩的一种统计分析方法。考试是检查学生学习状况的重要手段但许多时候往往只用分数进行简单排队加重了分数的竞争性和学生的心理负担。学会运用科学方法对考试结果进行分析可以为教师个性化指导学生提供重要依据也能够帮助学生分析自己的学习状况发现自己的优势与不足。这道高考试题以此问题为背景。高三年级位学生参加期末考试某班位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示甲、乙、丙为该班三位学生。从这次考试成绩看在甲、乙两人中其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；在语