孝感市20152016高二下学期数学理期中试题及答案.doc

2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学（理科）试卷命题人：审题人：（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．焦点是的抛物线的标准方程是（）A．B．C．D．2．是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．椭圆的短轴的长是（）A．3B．4C．6D．84．命题≥的否定是（）A．≥B．＜C．≥D．＜5．已知双曲线(＞＞)的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形则此双曲线的离心率为（）A．1B．C．D．26．在平面直角坐标系中曲线位于第一、三象限。若曲线经过点且曲线上的点到轴的距离与其到轴的距离的比是常数则曲线的方程是（）A．B．C．D．7．下列四个命题其中是真命题的是（）A．“两个全等三角形的周长相等”的逆命题B．“若一个整数的末位数字是0则这个整数能被2整除”的否命题C．“对顶角相等”的逆否命题D．＜8．已知椭圆的长轴长为10离心率为则椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或9．已知点动点满足则动点的轨迹方程是（）A．＞B．C．＜D．[来源:学科网ZXXK]10．双曲线与椭圆的（）A．焦点相同B．焦距相同C．离心率相等D．形状相同11．下列四个说法：①若向量｛｝是空间的一个基底则｛｝也是空间的一个基底．②空间的任意两个向量都是共面向量．③若两条不同直线的方向向量分别是则∥∥．④若两个不同平面的法向量分别是且则∥．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．412．已知圆的标准方程是＞若圆与轴交于两点且点在点的上方圆与轴交于两点且点在点的右方则中点的轨迹方程是（）A．＞1＞B．C．＞1＞D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题每小题5分。13．已知空间向量则空间向量的坐标是_____________。14．已知直线的方向向量分别是若则实数的值是_____________。AC1B1A1CBD第16题图15．已知双曲线的渐近线方程是且与椭圆有共同焦点则双曲线的标准方程是_____________。[来源:学&科&网]16．如图已知三棱柱中是棱上一点且设用表示向量则_____________。三．解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知命题：方程有实根命题：－1≤≤5．若为假命题为真命题求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知曲线经过点．（1）求曲线的方程．（2）若曲线上一点到点的距离等于6求点到点的距离．19．（本小题满分12分）已知抛物线＞的准线是直线焦点是．（1）求抛物线的方程．（2）若与轴交于点点在抛物线上且到焦点的距离为8求的面积．20．（本小题满分12分）如图在棱长为2的正方体中分别是棱、的中点与交于点．（1）求证：平面．（2）求异面直线与所成角的余弦值．D1OB1C1BCADA1FE21．（本小题满分12分）[来源:Z|xx|k.Com]已知椭圆的两个焦点是且椭圆经过点．（1）求椭圆的标准方程．（2）若过左焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点求线段的长．22．（本小题满分12分）ABCDPFE如图在四棱锥中底面为矩形侧棱底面点分别为的中点若．（1）求证：∥平面．（2）求直线与平面所成的角．2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学（理科）参考答案一．选择题：本大题共12小题每小题5分。题号123456789101112[来源:Z#xx#k.Com]答案ABCDBDCDABDA二．填空题：本大题共4小题每小题5分。13．14．115．16．三．解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解：p为真命题--------------------------------------3分p∧q为假命题p∨q为真命题一真一假-------------------