【优化指导】2014高考数学总复习 第8章 第2节 两直线的位置关系及距离公式课时演练 新人教A版.doc

5活页作业两直线的位置关系及距离公式一、选择题1．过点A(4a)和B(5b)的直线与直线y＝x＋m平行则|AB|的值为()A．6B.eq\r(2)C．2D．不能确定解析：由题意知kAB＝eq\f(b－a5－4)＝b－a＝1故|AB|＝eq\r((4－5)2＋(a－b)2)＝eq\r(2).答案：B2．已知两点A(32)和B(－14)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等则m的值为()A．0或－eq\f(12)B.eq\f(12)或－6C．－eq\f(12)或eq\f(12)D．0或eq\f(12)3．(理)点A(13)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－21)则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是()A．－eq\f(32)B.eq\f(54)C．－eq\f(65)D.eq\f(56)解析：由题意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(3－11＋2)·k＝－12＝k·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12)))＋b))解得k＝－eq\f(32)b＝eq\f(54)∴直线方程为y＝－eq\f(32)x＋eq\f(54)令y＝0得x＝eq\f(56)即直线在x轴上的截距为eq\f(56).答案：D3．(文)直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点A(10)对称则b＝()A．2B．－2C．－6D．2或－6解析：由题意点A(10)不在直线x＋2y－3＝0上则－eq\f(12)＝－eq\f(a4)∴a＝2又点A到两直线的距离相等∴|b＋2|＝4∴b＝－6或b＝2又∵点A不在直线上两直线不重合∴b＝2.答案：A4．(2013·抚顺模拟)已知直线l的倾斜角为eq\f(34)π直线l1经过点A(32)、B(a－1)且l1与l垂直直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．25．过点P(01)且和A(33)B(5－1)的距离相等的直线方程是()A．y＝1B．2x＋y－1＝0C．y＝1或2x＋y－1＝0D．2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0解析：①当过点P的直线无斜率时其方程为x＝0不满足条件．②设过点P的直线方程为y＝kx＋1即kx－y＋1＝0由条件得eq\f(|3k－3＋1|\r(k2＋1))＝eq\f(|5k－(－1)＋1|\r(k2＋1)).即|3k－2|＝|5k＋2|.解得k＝0或k＝－2.故所求直线方程为y＝1或2x＋y－1＝0.答案：C6．光线沿直线y＝2x＋1射到直线y＝x上被y＝x反射后的光线所在的直线方程为()A．y＝eq\f(12)x－1B．y＝eq\f(12)x－eq\f(12)C．y＝eq\f(12)x＋eq\f(12)D．y＝eq\f(12)x＋1解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋1y＝x))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1y＝－1))即所求直线过点(－1－1)．又直线y＝2x＋1上一点(01)关于直线y＝x对称的点(10)在所求直线上∴所求直线方程为eq\f(y－0－1－0)＝eq\f(x－1－1－1)即y＝eq\f(12)x－eq\f(12).答案：B二、填空题7．(理)(2013·天津模拟)若直线l经过点(a－2－1)和(－a－21)且与经过点(－21)、斜率为－eq\f(23)的直线垂直则实数a的值为________．7．(文)(2013·沈阳模拟)若直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝－7＋a平行则实数a的值为________．解析：显然当a＝1时两直线不平行；当a≠1时k1＝－eq\f(a2)k2＝eq\f(31－a)因为两条直线平行所以－eq\f(a2)＝eq\f(31－a)解得a＝3或a＝－2.经检验a＝－2时两直线重合故a＝3.答案：38．(金榜预测)函数y＝a2x－2(a＞0a≠1)的图象恒过点A若直线l：mx＋ny－1＝0经过点A则坐标原点O到直线l的距离的最大值为________．解析：方法一：由指数函数的性质可得：函数y＝a2x－2(a＞0a≠1)的图象恒过点A(11)而A∈l∴m＋n－1＝0即m＋n＝1.由基本不等式可得m2＋n2≥eq\f(12)(m＋n)2＝eq\f