高三必修数学同步训练综合问题.doc

2019年高三必修数学同步训练综合问题高中最重要的阶段大家一定要把握好高中多做题多练习为高考奋战小编为大家整理了2019年高三必修数学同步训练希望对大家有帮助。7.直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于不同两点A、B且AB的中点横坐标为2则k的值是________.解析：设A(x1y1)、B(x2y2)由y=kx-2y2=8x消去y得k2x2-4(k+2)x+4=0由题意得=[-4k+2]2-4k20x1+x2=4k+2k2=22k-1k=-1或k=2即k=2.答案：28.椭圆x2a2+y2b2=1(a0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点且OPOQ(O为原点).(1)求证：1a2+1b2等于定值;(2)若椭圆的离心率e3222求椭圆长轴长的取值范围.解：(1)证明：由b2x2+a2y2=a2b2x+y-1=0消去y得(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0①∵直线与椭圆有两个交点0即4a4-4(a2+b2)a2(1-b2)0a2b2(a2+b2-1)0∵a0a2+b21.设P(x1y1)、Q(x2y2)则x1、x2是方程①的两实根.x1+x2=2a2a2+b2x1x2=a21-b2a2+b2.②由OPOQ得x1x2+y1y2=0又y1=1-x1y2=1-x2得2x1x2-(x1+x2)+1=0.③式②代入式③化简得a2+b2=2a2b2.④1a2+1b2=2.(2)利用(1)的结论将a表示为e的函数由e=cab2=a2-a2e2代入式④得2-e2-2a2(1-e2)=0.a2=2-e221-e2=12+121-e2.∵33225432.∵a05262.长轴长的取值范围为[56].9.已知抛物线C：y2=4x过点A(-10)的直线交抛物线C于P、Q两点设AP=AQ.(1)若点P关于x轴的对称点为M求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F;(2)若1312求|PQ|的最大值.解：(1)证明：设P(x1y1)Q(x2y2)M(x1-y1).∵AP=AQx1+1=(x2+1)y1=y2y21=2y22y21=4x1y22=4x2x1=2x22x2+1=(x2+1)x2(-1)=-1∵1x2=1x1=又F(10)MF=(1-x1y1)=(1-y2)=1-1y2=FQ直线MQ经过抛物线C的焦点F.(2)由(1)知x2=1x1=得x1x2=1y21y22=16x1x2=16∵y1y20y1y2=4则|PQ|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=x21+x22+y21+y22-2(x1x2+y1y2)=+12+4+1-12=+1+22-161312+152103当+1=103即=13时|PQ|2有最大值1129|PQ|的最大值为473.B组能力突破1.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点则|AF||BF|的值等于A.5B.4C.3D.2解析：记抛物线y2=2px的准线为l作AA1lBB1lBCAA1垂足分别是A1、B1C则有cos60=|AC||AB|=|AA1|-|BB1||AF|+|BF|=|AF|-|BF||AF|+|BF|=12由此得|AF||BF|=3选C.答案：C2.(2019课标全国Ⅱ)设抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F点M在C上|MF|=5.若以MF为直径的圆过点(02)则C的方程为A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x其实任何一门学科都离不开死记硬背关键是记忆有技巧“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广要真正提高学生的写作水平单靠分析文章的写作技巧是远远不够的必须从基础知识抓起每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句以及丰富的词语、新颖的材料等。这样就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累积少成多从而收到水滴石穿绳锯木断的功效。一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。解析：以MF为直径的圆过点(02)点M在第一象限.由|MF|=xM+p2=5得M5-p22p5-p2.从而以MF为直径的圆的圆心N的坐标为52122p5-p2“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼从最初的门馆、私塾到晚清的学堂“教书先生”那一行当怎么说也算是