高三必修数学同步训练题综合应用.doc

高三必修数学同步训练题综合应用高中是重要的一年大家一定要好好把握高中查字典数学网小编为大家整理了高三必修数学同步训练题希望大家喜欢。1.在数列{an}中对于任意nN*都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数)则称{an}为等差比数列.下面对等差比数列的判断：①k不可能为0;②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列④通项公式为an=abn+c(a0b01)的数列一定是等差比数列⑤等差比数列中可以有无数项为0.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.1解析：对于①若k=0则分母必为0故k对于④其k=b;对于⑤可举数列0101交替数列.②③错误对于②③只要举常数列即可验证它是错的.答案：B2.对任意xR函数f(x)满足f(x+1)=2fx-[fx]2+1设an=[f(n)]2-2f(n)数列{an}的前2013项的和为-1003则f(2013)等于A.4B.3C.2D.1解析：因为[f(x+1)-1]2=[f(x+1)]2-2f(x+1)+1=2f(x)-[f(x)]2所以有an+1+an=-1.前2013项和S2013=1006(-1)+a2013=-1003由此可得a2013=3a2012=-4.因而f(2013)=-a2012+1=3故选B.答案：B3.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树每人植一颗相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小这个最小值为________米.解析：假设20位同学是1号到20号依次排列的使每位同学的往返所走的路程和最小则树苗需放在第10或第11号树坑旁.此时两侧的同学所走的路程分别组成以20为首项20为公差的等差数列所有同学往返的总路程为S=920+98220+1020+109220=2000(米).答案：20004.为了治理沙尘暴西部某地区政府经过多年努力到2019年底将当地沙漠绿化了40%从2019年开始每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠问至少经过几年的绿化才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3最后结果精确到整数).解：设该地区总面积为12019年底绿化面积为a1=25经过n年后绿洲面积为an+1设2019年底沙漠面积为b1经过n年后沙漠面积为bn+1则a1+b1=1an+bn=1.依题an+1由两部分组成：一部分是原有绿洲an减去被侵蚀的部分8%an的剩余面积92%an另一部分是新绿化的12%bn所以an+1=92%an+12%(1-an)=45an+325即an+1-35=45an-35an-35是以-15为首项45为公比的等比数列则an+1=35-1545n∵an+150%35-1545n12死记硬背是一种传统的教学方式在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式渐渐为人们所摒弃;而另一方面老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实只要应用得当“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识更重于传播知识。45n12nlog4512=lg21-3lg23.则当n4时不等式45n12恒成立.所以至少需要4年才能使绿化率超过50%.