数学高三必修同步训练归纳.doc

2019年数学高三必修同步训练归纳高中是重要的一年大家一定要好好把握高中查字典数学网小编为大家整理了2019年数学高三必修同步训练希望大家喜欢。1.用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2++12n1314(n2nN*)的过程中由n=k递推到n=k+1时不等式左边A.增加了一项12k+1B.增加了两项12k+1、12k+2C.增加了B中两项但减少了一项1k+1D.以上各种情况均不对解析：∵n=k时左边=1k+1+1k+2++12kn=k+1时左边=1k+2+1k+3++12k+12k+1+12k+2增加了两项12k+1、12k+2少了一项1k+1.答案：C2.用数学归纳法证明不等式1+12+14++12n-112764(nN*)成立其初始值至少应取A.7B.8C.9D.10解析：左边=1+12+14++12n-1=1-12n1-12=2-12n-1代入验证可知n的最小值是8.答案：B3.用数学归纳法证明1+131+151+171+12k-12k+12(k1)则当n=k+1时左端应乘上________________________这个乘上去的代数式共有因式的个数是________.解析：因为分母的公差为2所以乘上去的第一个因式是1+12k+1最后一个是1+12k+1-1根据等差数列通项公式可求得共有2k+1-1-2k+12+1=2k-2k-1=2k-1项.答案：1+12k+11+12k+31+12k+1-12k-14.已知f(n)=1+123+133+143++1n3g(n)=32-12n2nN*.(1)当n=123时试比较f(n)与g(n)的大小关系;(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系并给出证明.解：(1)当n=1时f(1)=1g(1)=1所以f(1)=g(1);当n=2时f(2)=98g(2)=118所以f(2)当n=3时f(3)=251216g(3)=312216所以f(3)(2)由(1)猜想f(n)g(n)下面用数学归纳法给出证明.①当n=123时不等式显然成立.②假设当n=k(k3kN*)时不等式成立即1+123+133+143++1k332-12k2那么当n=k+1时f(k+1)=f(k)+1k+1332-12k2+1k+13因为12k+12-12k2-1k+13=k+32k+13-12k2=-3k-12k+13k20所以f(k+1)32-12k+12=g(k+1).由①②可知对一切nN*一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合比如书院、皇室也称教师为“院长、西席、讲席”等。都有f(n)g(n)成立.“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识更重于传播知识。在高中复习阶段大家一定要多练习题掌握考题的规律掌握常考的知识这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了2019年数学高三必修同步训练供大家参考。