数学高三必修同步训练合情推理.doc

2019数学高三必修同步训练合情推理高中是重要的一年大家一定要好好把握高中查字典数学网小编为大家整理了2019数学高三必修同步训练希望大家喜欢。1.正弦函数是奇函数f(x)=sin(x2+1)是正弦函数因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数以上推理A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确解析：f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数而是复合函数所以小前提不正确.答案：C2.(2019石家庄模拟)已知数列an：11211231221341322314依它的前10项的规律则a99+a100的值为A.3724B.76C.1115D.715解析：通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数：11分子、分母之和为2;第二组有两个数：2112分子、分母之和为3;第三组有三个数：312213分子、分母之和为4;第四组有四个数依次类推a99a100分别是第十四组的第8个数和第9个数分子、分母之和为15所以a99=78a100=69.故a99+a100=3724.故选A.答案：A3.(2019焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集R为实数集C为复数集)：①若abR则a-b=0a=b类比推出若abC则a-b=0a=b②若abcdR则复数a+bi=c+dia=cb=d类比推出若abcdQ则a+b2=c+d2a=cb=d③若abR则a-ba类比推出若abC则a-ba.其中类比结论正确的个数是A.0B.1C.2D.3解析：①②正确③错误.因为两个复数如果不全是实数不能比较大小.答案：C4.(2019江西)观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解(xy)的个数为4|x|+|y|=2的不同整数解(xy)的个数为8|x|+|y|=3的不同整数解(xy)的个数为12则|x|+|y|=20的不同整数解(xy)的个数为A.76B.80C.86D.92解析：由|x|+|y|=1的不同整数解的个数为4|x|+|y|=2的不同整数解的个数为8|x|+|y|=3的不同整数解的个数为12归纳推理得|x|+|y|=n的不同整数解的个数为4n故选B.(本题用列举法也不难找出|x|+|y|=20的80个不同整数解)答案：B5.(2019大连模拟)命题：若空间两条直线ab分别垂直平面则a∥b学生小夏这样证明：设ab与平面分别相交于AB连接AB∵abAB①aABbAB.②a∥b.③这里的证明有两个推理即：①②和②③.老师评改认为小夏的证明推理不正确这两个推理中不正确的是________.解析：在空间中垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题故②③的推理不正确.答案：②③6.(2019佛山模拟)将集合{2s+2t|0s解析：由三角形数表可知：b11=3=20+21b21=5=20+22b22=6=2+22b31=9=20+23b32=10=21+23b33=12=22+23按此规律可知：b43=22+24=20.答案：207.(2019杭州模拟)在平面上我们如果用一条直线去截正方形的一个角那么截下的一个直角三角形按图所标边长由勾股定理有：c2=a2+b2.设想正方形换成正方体把截线换成如图的截面这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN如果用S1S2S3表示三个侧面面积S4表示截面面积那么类比得到的结论是________.解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边截面面积类比为直角三角形的斜边可得S21+S22+S23=S24.答案：S21+S22+S23=S248.f(x)=13x+3先分别求f(0)+f(1)f(-1)+f(2)f(-2)+f(3)然后归纳猜想一般性结论并给出证明.解：f(0)+f(1)=130+3+131+3=11+3+131+3=331+3+131+3=33同理可得：f(-1)+f(2)=33f(-2)+f(3)=33.由此猜想f(x)+f(1-x)=33.证明：f(x)+f(1-x)=13x+3+131-x+3=13x+3+3x3+33x=13x+3+3x33+3x=3+3x33+3x=33.9.(2019福建质检)阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式有sin(+)=sincos+cossin①sin(-)=sincos-cossin②由①+②得sin(+)+sin(-)=2sincos③令+=A-=B有=A+B2=A-B2代入③得sinA+sinB=2sinA+B2cosA-B2.(1)类比上述推证方法根据两角和与差的余弦公式证明：cosA-cosB=-2sinA+B2sinA-B2;(2)若△ABC的三个内角ABC满足cos2A-cos2B=2sin2C试判断△ABC的形状.解：(1)证明：cos(+)=coscos-sinsin①cos(-