中考数学总复习（江西）专题突破训练（含新题）：专题六 情景应用题.doc

专题六情景应用题类型一方程、不等式类)(2019·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩完全收缩后鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm第2节套管长46cm以此类推每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时为了使相邻两节套管连接并固定每相邻两节套管间均有相同长度的重叠设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时其长度为311cm求x的值．【分析】(1)根据“第n节套管的长度＝第1节套管的长度－4×(n－1)”代入数据即可；(2)同(1)的方法求第10节套管重叠的长度再根据“完全拉伸时长度为311cm”列方程即可．【自主解答】解：(1)第5节套管的长度为：50－4×(5－1)＝34(cm)．(2)第10节套管的长度为：50－4×(10－1)＝14(cm)∵每相邻两节套管间重叠的长度为xcm根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－(10－1)x＝311即：320－9x＝311.解得：x＝1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【难点突破】本题的难点在于找出每节套管长度与重叠部分之间的关系分析其中的规律并按照规律列方程是解决本题的关键．1．如图是小明在“A超市”买了两种食品的发票后来不小心发现发票被弄烂了有几个数据看不清．第1题图(1)小明在这次采购中只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了10包请你根据发票中的信息求“雀巢巧克力”买了多少包？(2)“五·一”期间小明发现A、B两超市物品价格与平时价格一样并且以同样的价格出售同样的商品只是各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后超过100元的部分打八折．①小明在此期间又采购了5包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你认为在哪个超市更实惠？②如果小明在此期间采购了超市100元的物品并发现在A、B两超市优惠后的价格相同那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少？2．(2019·吉安十校联考)为厉行节约减排倡导绿色出行今年3月份以来“共享单车”(俗称“小黄车”)登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”这批小黄车包括AB两种不同款型．请回答下列问题．问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放共投放AB两型号小黄车各50辆投放成本共计7500元其中B型车的成本单价比A型车高10元AB两型号车辆的单价各是多少；问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆乙街区每1000人投放eq\f(8a＋240a)辆按这种投放方式甲街区共投放1500辆乙街区共投放1200辆如果两个街区共有15万人求a的值．3．(2019·宜春三模)某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人每名工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工每组分别加工一种装置并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题；(2)为了在规定期限内完成总任务工厂决定补充一些新工人这些新工人只能独立进行G型装置的加工且每人每天只能加工4个G型装置．①设原来每天安排x名工人生产G型装置后来补充m名新工人求x的值(用含m的代数式表示)；②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？4．(2019·特色)书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好.问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图①所示(单位：cm)若按图②的包书方式将封面和封底各折进去3cm.试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮(包书纸)的长是____________________cm宽是______cm；问题2：在如图④的矩形包书纸示意图中虚线为折痕阴影是裁剪掉的部分四角均为大小相同的正方形正方形的边长即为折叠进去的宽度．(1)若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书封皮展开后如图④所示．若设正方形的边长(即折叠的宽度)为xcm则包书纸长为____________cm宽为____________cm(用含x的代数式表示)；(2)请帮小海宝列方程求出第(1)题中小正方形的边长xcm.类型二函数类(2019·陕西)经过一年多的精准帮扶小明家的网络商店(简称网