六年级上数学教学实录圆的面积_人教版新课标.docx

六年级上数学教学实录-圆的面积人教版新课标师：同学们刚才我们提到这个镜子它除了在生活中可以照自己之外你们有没有发现它有什么特别的地方？和咱们数学相关的地方。生齐：它是圆的师：哦！咱们刚学了圆形是吧。那学习了圆的……生齐：周长师：哦！认识了圆这个镜子有两个部分组成第一个部分是外框——塑料的外框第二部分是里面的这个镜片。如果要问你制作这个塑料外框需要这个塑料的长度是多少？你们说求得是什么问题呀？生：求的是周长师：那么要求这面镜子所用的玻璃的面积是多少那求的就是……生：圆的面积师：圆的面积会求吗？生：会。师：啊？生：不会。师：不会是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。教师板书：圆的面积师：学习了圆的面积之后咱们就可以解决这个问题了。师：同学们请看这边老师讲给你们展示一幅图看了这幅图请大家思考一个问题静静地看教师演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好我把它写下来。教师板书：可能和半径有关师：那么圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。教师演示课件出示长方形、平行四边形、三角形、梯形师：同学们我们还记得不记得我们学过的这几个图形它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧当时是这样推导出来的我们取两个完全相同的梯形把他们拼成一个平行四边形拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底这个平行四边形的高是梯形的高因为平行四边形的面积是底乘以高所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高除以2。师：哦！我听明白了咱们是将梯形转化成……生1：平行四边形师：哦！还有吗？其他图形谁来说？生2：我来说一下平行四边形。平行四边形先画出它的一条高把它分成一个三角形和一个梯形把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面这个平行四边形就变成了一个长方形。师：变成。生2：转化成一个长方形。长方形的面积计算公式是长乘以宽那平行四边形的面积计算公式就是跟它对应的底乘以高师：哦！是这样转化。还有吗？生3我想说三角形面积计算公式的推导过程。取两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形此时平行四边形的面积和三角形的面积有两倍的关系。那么我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘高那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。师：刚才李老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言大家发言都非常的精彩能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。那么我们能不能概括一下我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中无非是采用了哪几种办法？用几个词来概括一下。生：把这几个图形切拼教师板书：切拼师：切拼很好！还有吗？学生：平移师：哦！还有平移的方法教师板书：平移生：还有转化师：哦！还有转化教师板书：转化教师演示课件师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？生：原来我们不知道的图形转化为我们知道的图形就可以计算它的面积了。师：把不知道的转化为知道的。师板书：化未知为已知师：这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验根据我们原来用过的方法猜一猜咱们可以怎样推导这个圆面积的计算公式呢？你们想怎么做？生：我会用同样的方法把它转化成一个我们已经学过的图形师：有什么更好的建议或补充啊？生：我想补充以下圆这个图形的边缘它的周长是曲线如果把它转化成长方形、平行四边形它的边长是直线就好求了。师：你是想化圆的为方的是吧？教师板书：化圆为方师：圆的外面是一条曲线也就是化曲为直教师板书：化曲为直师：还有吗？要把它改成一个直的图形应该怎么改呀？可以转化为什么图形呀？同位商量一下。学生议论生：把它切成若干份完全一样的图形然后拼成平行四边形师：哦！用切拼的方法。切的时候怎么切好？生；我觉得按着直径切好师：沿着……生：沿着直径切师：还有吗？生：我是想想把它变成正方形在它的外面画一个正方形。……师：哦！你是想在它的外面加一个框这个方法到后面老师给你机会发言好码？师；好同学们刚才大家的意见都是拿这个圆用来干吗？生：切教师演示课件：将一个圆平均分成两份师：大家看看把圆怎么样了？生：分成两个半圆师：有没有直线出来了？生：有师：哎！化曲为直行了吗？生：不行。师：不行？那怎么办？生：再切师：好教师继续演示课件：一个圆平均分成四份师：和我们以前学过的什么图形相似？生：三角形师：现在可以了吧？生：不行师：那怎么办？生；再切师：为什么要在切呀？生：下面还有弧线师：下面还有曲线是吧？然后再切让它更加接近……生：三角形师：好！教师演示课件：平均分成8份师：现在可以了吗？差不多了吧？现在你能计算了吧？不是已经切好了吗？能计算了吗？生：上下两个合起来、拼起来师：合起来？为