人教版九年级上册第二十三章旋转第16讲_中心对称 讲义（无答案）.doc

初中九年级数学上册第16讲：中心对称一：知识点讲解知识点一：中心对称的定义及性质定义：把一个图形绕着某一点旋转180°如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心。性质：中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形确定对称中心的方法：连接任意一对对称点取这条线段的中点则该点是对称中心连接任意两队对称点这两天线段的交点既是对称中心例1：如下图所示已知△ABC和其中心对称图形△EFD指出其中相等的线段和相等的角并确定其对称中心。知识点二：中心对称作图作图关键：作出原图形上关键点关于对称中心的对称点作图步骤：连接原图形上的所有关键点与对称中心再将以上连线延长找对称点使得关键点与其对称点到对称中心的距离相等将对称点按原图形的形状顺次连接起来即可得出与原图形成中心对称的图形例2：如下图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC（顶点是网络线的交点）和点。画出△ABC关于点的中心对称图形。二：知识点复习知识点一：中心对称的定义及性质如下图△ABC与△DEF成中心对称则对称中心是（）A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点如下图已知△ABC与△关于点O成中心对称则下列判断不正确的是（）A.B.C.D.如下图△ABC与△DEF关于点O成中心对称则ABDEBC∥AC=。知识点二：中心对称作图如下图在方格网中已知格点△ABC和点O画出△和△ABC关于点O成中心对称请在方格网中标出所有使以点A、O、、D为顶点的四边形是平行四边形的D点。三：题型分析题型一：利用中心对称的性质确定对称中心例1：如下图在平面直角坐标系中点P(11)N(20)和的顶点都在格点上和关于某一点中心对称则对称中心的坐标为。题型二：中心对称在几何证明中的应用例2：如下图在△ABC中∠A=90°D为BC的中点DE⊥DFDE交AB于点EDF交AC于点F试探索线段BEEFFC之间的数量关系。四：习题1：选择题如下图△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称再以C为旋转中心顺时针旋转90°；②以C为旋转中心顺时针旋转90°得△再以所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下、向左各平移1个单位再以AC的中点为中心作中心对称其中正确的变换有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③已知△ABC和△EDF关于点O对称相应的对称点如下图所示则下列结论正确的是（）A.AO=BOB.BO=EOC.点A关于点O的对称点是点DD.点D在BO的延长线上2：填空题如下图直线ab垂直相交于点O曲线C关于点O成中心对称点A的对称点是点AB⊥a于点B⊥b于点D。若OB=3OD=2则阴影部分的面积之和为。已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点则关于点O对称的三角形有对。在平面直角坐标系中点ABC的坐标分别为(10)(01)(-10)。一个电动玩具从坐标原点O出发第一个跳跃到点使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点使得点与点关于点A成中心对称；第五次跳跃到点使得点与点关于点B成中心对称；……照此规律重复下去则点的坐标为。3：解答题△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如下图所示。作△ABC关于点C成中心对称的△写出点的坐标如下图在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A(-2-2)B(-4-1)C(-4-4)。作出△ABC关于原点O成中心对称的△作出点A关于轴的对称点若把点向右平移a个单位长度后落在△的内部（不包括顶点和边界）求a的取值范围。