人教版九上第二十三章旋转第15讲_图形的旋转（无答案）.doc

初中九年级数学上册第15讲：图形的旋转一：思维导图二：知识点讲解知识点一：旋转的定义旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转点O叫做旋转中心转动的角叫做旋转角。旋转角：转动的角叫做选择角且任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角。旋转三要素：旋转中心旋转角旋转方向旋转中心既可以在图形的外部也可以在图形的内部还可以在图形上确定旋转角时其关键是确定旋转中心和旋转前、后对应点的位置。例1：如下图所示△ABC为等边三角形D为BC边上一点△ABD经过旋转后到达△ACP的位置。旋转中心是点；旋转角度是；△ADP是三角形知识点二：旋转的性质性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等注意：图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度对应点到旋转中心的距离相等对应线段相等对应角相等图形的大小和形状都没有发生变化只改变了图形的位置例2：如下图已知△ABC中AC=BC∠ACB=90°直角∠DFE的顶点F是AB中点两边FDFE分别交ACBC于DE两点当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与AC重合）给出以下结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④。上述结论中始终正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④知识点三：旋转作图旋转作图的依据任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点到旋转中心的距离相等作图要素：原图、旋转中心、旋转方向、旋转角、一对对应点作图步骤：连：连接原图形中一个关键点与旋转中心转：根据旋转方向与旋转角度以“连”中关键点与旋转中心的连线为一边作一个旋转角截：在该旋转角的另一边上从旋转中心开始截取此关键点到旋转中心的长度得到该点的对应点。重复上述操作作出所有关键点的对应点接：即按原图形顺次连接所得到的各点例3：平面指标坐标系内小正方形网格的边长为1个单位长度△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-13)B(-40)C(00)画出将△ABC向上平移1个单位长度再向右平移5个单位长度后得到的画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的在轴上存在一点P满足点P到点与点距离之和最小请直接写出点P的坐标。三：知识点复习知识点一：旋转的定义下列物体的运动不是旋转的是（）A.坐在摩天轮例的小朋友B.正走动的时针C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片将如下图所示的小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（）A.B.C.D.如下图将Rt△ABC（其中∠B=35°∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到的位置使得点C、A、在同一条直线上那么旋转角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°知识点二：旋转的性质如下图将△ABD沿逆时针方向旋转三角形ACE的位置则下列说法中不正确的是（）A.点A是选择的中心B.AB=ACC.∠DAC是一个旋转角D.△ABD≌△ACE如下图△ABC中AB=BC点O是△ABC内一点将△ABO旋转后能与△BCD重合。旋转中心是点。若∠ACB=70°旋转角是度。若∠ACB=60°请判断△BOD的形状并说明理由。知识点三：旋转作图如下图已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(13)B(41)C(44)请按要求画图：画出向左平移5个单位长度后得到的画出绕着原点O顺时针旋转90°后得到的请写出直线与直线的交点坐标。四：题型分析题型一：利用旋转的性质求线段的长度和角度例1：如下图△ABC中∠B=10°∠ACB=20°AB=4cm△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合且点C恰好成为AD的中点。指出旋转中心并求出旋转角的度数求出∠BAE的度数和AE的长题型二：运用旋转的性质求坐标例2：将边长为2的正方形OABC如图①放置O为原点。如图②若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转60°求点A的坐标如图③若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°求点B的坐标题型三：旋转的性质在几何证明中的应用例3：已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形。如下图①所示连接AEDB试判断线段AE和DB的数量和位置关系并说明理由。如下图②所示连接DB将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF连接AF试判断线段DE和AF的数量和位置关系并说明理由。五：习题1：选择题如下图在△ABC中∠A<90°∠C=30°AB=4BC=6E为AB的中点P为AC边上一动点将△ABC绕点B逆时针旋转角（）得到点P的对应点为连在选择过程中线段长度的最小值是（