人教版数学七年级上册同步练习： 4.doc

2019-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习4.3.3余角和补角学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．已知∠A=55°则它的余角是（）A．25°B．35°C．45°D．55°2．若一个角为65°则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°3．如图将一副三角尺按不同的位置摆放下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④4．一副三角板按如图所示的方式摆放且∠1比∠2大50°则∠2的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．30°5．∠1与∠2互为余角当∠1为35°时∠2的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．145°6．将一副三角板按如图方式摆放∠1与∠2不一定互补的是（）A．B．C．D．7．若∠A∠B互为补角且∠A＜∠B则∠A的余角是（）A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A8．如图O为直线AB上一点∠AOC=α∠BOC=β则β的余角可表示为（）A．（α+β）B．αC．（α﹣β）D．β9．如果∠α和∠β互补且∠α＜∠β下列表达式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中等于∠α的余角的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果∠α和∠β互余则下列表示∠β的补角的式子中：①180°﹣∠β②90°+∠α③2∠α+∠β④2∠β+∠α其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①②11．如图∠1和∠2都是∠α的余角则下列关系不正确的是（）A．∠1+∠α=∠90°B．∠2+∠α=90°C．∠1=∠2D．∠1+∠2=90°12．如果一个角的余角比它的补角的还少20°那么这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°二．填空题（共8小题）13．∠α=35°则∠α的补角为度．14．已知∠α=40°则∠α的余角为．15．将一副三角板如图放置若∠AOD=20°则∠BOC的大小为．16．已知∠A与∠B互余若∠A=20°15′则∠B的度数为．17．如果一个角等于它的余角的2倍那么这个角的补角是度．18．如果∠A和∠B互补且∠A＞∠B给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）19．一个角的补角比它的余角的4倍少30°这个角的度数是．20．已知∠A和∠B互为余角∠A=60°则∠B的度数是∠A的补角是．三．解答题（共2小题）21．如图ODE三点在同一直线上∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是∠AOC的余角是；（2）如果OB平分∠COE∠AOC=35°请计算出∠BOD的度数．22．点O为直线AB上一点过点O作射线OC使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①将三角板MON的一边ON与射线OB重合时则∠MOC=；（2）如图②将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度此时OC是∠MOB的角平分线求旋转角∠BON=；∠CON=．（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时∠NOC=5°求∠AOM．2019-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习：4.3.3余角和补角参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：∵∠A=55°∴它的余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35°故选：B．2．解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．3．解：图①∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②根据同角的余角相等∠α=∠β；图③根据等角的补角相等∠α=∠β；图④∠α+∠β=180°互补．故选：A．4．解：由图可知∠1+∠2=180°﹣90°=90°所以∠2=90°﹣∠1又因为∠1﹣∠2=∠1﹣（90°﹣∠1）=50°解得∠1=70°．故选：A．5．解：∵∠1与∠2互为余角∠1=35°∴∠2的度数是：90°﹣35°=55°．故选：B．6．解：A、∵∠1+∠2=360°﹣90°×2=180°∴∠1与∠2一定互补故本选项不符合题意；B、∵∠1=180°﹣60°=120°∴∠1+∠2=120°+60°=180°∴∠1与∠2一定互补故本选项不符合题意；C、∵∠1=30°+90°=120°∴∠1+∠2=120°+60°=180°∴∠1与∠2一定互补故本选项不符合题意；D、∠1度数无法确定∠2=60°所以∠1与∠2不一定互补故本选项符合题意．故选：D．7．解：根据题意得∠A+∠B=180°∴∠A的余角为：90°﹣∠A=﹣∠A=（∠A+∠B）﹣∠A=（∠B﹣∠