上海市大同中学高三上暑期作业检查(暨开学考)数学试题（无答案）.docx

大同中学高2019届暑期作业检查(暨开学考)数学一、填空题(本大题共有12题满分54分.第16题每题4分第7-12题每题5分)1.若集合集合则_________.2.设常数函数若的反函数的图像经过点(31)则_____.3.若复数的实部与虛部相等则________.4.若正三棱锥的底面边长为侧棱长为1则此三棱锥的体积为________.5.方程在上的解集是__________.6.一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于________.7.已知与的夹角为则在上的投影为________.8.若关于的二元一次方程至多有一组解则实数的取值范围是__________.9.从集合A=中随机选取一个数记为从集合B=中随机选取一个数记为则直线不经过第三象限的概率为_________.10.若是展开式中项的系数则_________.11.已知函数设若关于的不等式在R上恒成立则的取值范围是___________.12.已知其中为常数且的最小值是若点是椭圆一条弦的中点则此弦所在的直线方程为________.二、选择题(本大题共有4题满分20分每题5分)13.A、B两点在半径为2的球面上且以线段AB为直径的小圆周长为2π则A、B两点间的球面距离为A.B.2πC.D.14.设满足若目标函数的最小值为2则的最大值为A.B.C.1D.215.给出下列4个命题:(1)若则函数的图像关于直线对称(2)与的图像关于直线对称(3)的反函数与是相同的函数(4)sin2x+2019有最大值无最小值则正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个16.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F点A是两曲线的一个交点且AF⊥轴若为双曲线一、三象限的一条渐近线则的倾斜角所在的区间可能是A.B.C.D.三\解答题(本大题共有5题满分76分)17.(本题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分)关于的不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)若且为纯虚数求的值。18.(本题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分)如图:已知AB⊥平面BCDBC⊥CDAD与平面BCD所成的角为30°且AB=BC=2.(1)求三棱锥的体积；(2)设M为BD的中点求异面直线AD与CM所成角的大小(结果用反三角函数值表示)。19.(本小题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分)已知双曲线其右顶点为P.(1)求以P为圆心且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；(2)设直线过点P其法向量为若在双曲线C上恰有三个点到直线的距离均为求的值.20.(本题满分16分第1小题满分4分第2小题满分5分第3小题满分7分)对于函数若在定义域内存在实数满足则称为“M类函数”.(1)已知函数试判断是否为“M类函数”?并说明理由；(2)设是定义在上的“M类函数”求实数的最小值；(3)若为其定义城上的“M类函数”求实数的取值范围。21.(本题满分18分第1小题满分5分第2小题满分5分第3小题满分8分)设是数列的前项和对任意都有成立(其中是常数).(1)当时求；(2)当时①求数列的通项公式；②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项则称该数列是“Ω数列”。如果试问:是否存在数列为“Ω数列”使得对任意都有且.若存在求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在说明理由。