上海市位育中学高二上开学考试数学试题（无答案）.docx

位育中学2019-2019学年第一学期高二年级开学考数学试题卷一、填空题.1.计算:__________.2.函数的反函数是_________.3.已知若则实数的值为_________.4.已知向量则向量的单位向量为________.5.幂函数的图像与坐标轴没有公共点且关于轴对称则的值为___________.6.已知函数的图像不经过第四象限则实数的取值范围是________.7.设则实数的取值范围是_______.8.已知若与的夹角为锐角则实数的取值范围是________.9.若函数的图像关于直线对称则的值为__________.10.在平行四边形ABCD中E和F分别是边CD和BC的中点若其中则_________.11.已知△ABC是边长为2的等比三角形设点P、Q满足其中若则________.12.已知数列的通项公式为数列的通项公式为设若在数列中对任意恒成立则实数的取值范围是___________.二、选择题13.已知向量则存在实数使得成立的一组向量是A.B.C.D.14.把函数的图像经过变化可得到函数的图像这个变化是A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位15.设是无穷等差数列的前项和则“存在”是“该数列公差”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.已知等比数列的前项和则下列判断一定正确的是A.若则B.若则C.若则D.则三、解答题。17.在△OAB中设M、N分别是OA、OB上的点且设AN与BM相交于点P试用向量表示.18.已知函数求:(1)函数的单调递增区间；(2)满足且的的集合。19.已知数列的前项和为且.(1)设数列满足证明:数列是等比数列；(2)求为多少时取得最小值?20.已涵数.(1)讨论函数的奇偶性；(2)设函数若关于的不等式有实数解求实数的取值范围。21.设数列的前项和为若则称是“紧密数列”.(1)若数列的前项和为判断是否是“紧密数列”；(2)设数列是公比为的等比数列若数列与都是“紧密数列”求的取值范围。