初三数学方差课间教学案.doc

初三数学方差课间教学案【】初三数学方差课间教学案通过学习本文培养学生观察问题、分析问题的能力培养学生的发散思维能力素质教育目标(一)知识教学点使学生了解方差、标准差的意义会计算一组数据的方差与标准差.(二)能力训练点1.培养学生的计算能力.2.培养学生观察问题、分析问题的能力培养学生的发散思维能力.(三)德育渗透点1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点.(四)美育渗透点通过本节课的教学渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美激发学生对美好事物的追求岣哐???STRONG数学美的鉴赏力.重点难点疑点及解决办法1.教学重点：方差概念.2.教学难点：方差概念.3.教学疑点：学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢?为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值而将其平方呢?对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚.4.解决办法：教师要讲清方差标准差的意义即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数常用来比较两组数据的波动大小我们所研究的仅是这两组数据的个数相等平均数相等或比较接近时的情况.教学步骤(一)明确目标前面我们学习了平均数、众数及中位数它们都是描述一组数据的集中趋势的量这节课我们将进一步学习衡量样本(或一组数据)和总体的另一类特征数方差、标准差及其计算.这种开门见山式引入课题能迅速将学生的注意力集中起来进入新课讲解.(二)整体感知对于一组数据来说我们除了关心它的集中趋势以外还关心它的波动大小.衡量这个波动大小的最常用的特征数就是方差和标准差.(三)教学过程1.请同学们看下面的问题：(用幻灯出示)两台机床同时生产直径是40毫米的零件为了检验产品质量从产品中各抽出10件进行测量结果如下(单位：毫米)教师引导学生观察表格中的数据和图提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面哪个机床做得好呢?对于这个问题学生会马上想到计算它们的平均数.教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数.(请两名同学到黑板计算)计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米.这时教师引导学生思考这能说明两个机床做的一样好吗?不能!我们再观察上图(给学生充分的时间观察找出左右两图的区别)从图中看到机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大偏离40毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小比较集中在40毫米线的附近.这说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面机床乙比机床甲要好.教师说明：从上面看到对于一组数据除需要了解它们的平均水平外还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小).通过引例的学习使学生理解为什么要研究数据波动的大小为提出方差概念做好了准备.2.方差概念教师讲解为了描述一组数据的波动大小可以采用不止一种办法例如可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值再取其平均数用这个平均数来衡量这组数据的波动大小通常采用的是下面的做法：设在一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方分别是那么我们用它们的平均数即用来衡量这组数据的波动大小并把它叫做这组数据的方差.一组数据方差越大说明这组数据波动越大.教师要剖析公式中每一个元素的意义以便学生理解和掌握.在学生理解方差概念时可能会提出疑问：为什么要这样定义方差?(教师说明在表示各数据与其平均数的倔离程度时为了防止正偏差与负偏差的相互抵消)为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值而要将它们平方?(教师说明这主要是因为在很多问题里含有绝对值的式子不便于运算且在衡量一组数据波动大小的功能上方差更强些)为什么要除以数据个数n?(是为了消除数据个数的影响).在学生理解了方差概念之后再回到了引例中通过计算机床甲、乙两组数据的方差再根据理论说明哪个机床做得更好.宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合比如书院、皇室也称教师为“院长、西席、讲席”等。教师范解从知道机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.要练说得练听。听是说的前提听得准确才有条件正确模仿才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中注意听说结合训练幼儿听的能力课堂上我特别重视教师的语言我对幼儿说话注意声音清楚高低起伏抑扬有致富有吸引力这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时就随时