五年级上数学教学实录梯形的面积_人教版新课标.docx

五年级上数学教学实录-梯形的面积人教版新课标一、复习师：同学们请看这是一个点有这个点引出两条相互垂直的线段。看到这个图形你会想到哪些我们学过的平面图形？生：我会想到长方形。生：我会想到正方形。生：我会想到平行四边形。生：我会想到三角形。生：我会想到梯形。师：我们在计算平面图形面积时都会用到它的底和高。回忆一下我们刚学过的平行四边形和三角形的面积计算公式他们都是怎样推导的？生：我们用割补法把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形面积计算公式。生：我们用拼摆法把两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形推导出三角形面积计算公式。师：两个完全一样的三角形就说明这两个三角形是等底等高的三角形。师小结：其实还有其他的推导的方法但不管用拼摆的方法还是用割补的方法都是把这些图形转化成已经学过的图形再找出图形间的内在联系最后推导出图形的面积计算公式。（板书：转化-找联系-推导公式）师：根据我们学过的方法猜想一下怎样推导梯形的面积计算公式？生：猜想。师：你们根据以前的方法进行了大胆的猜测这些方法是否可行需要我们动手做一做。今天这节课我们继续用转化的方法研究梯形的面积。（板书课题）二、新授师：任何猜测都需要得到验证就让我们动手做一做动脑想一想。请你按照自学提示的要求利用学具先独立学习再和同桌合作学习。生：利用手中的学具用拼、摆、剪的方法操作。（展示到黑板上）师：同学们都做好了哪桌同学愿意向大家汇报你们研究的成果。在他们汇报时其他同学注意倾听。生：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导的。平行四边形的底相当于梯形的上底和下底之和平行四边形的高相当于梯形的高。平行四边形的面积相当于两个梯形的面积。因为平行四边形的面积等于底乘高所以两个完全一样的梯形的面积等于上底和下底之和乘高则利用等式的性质左右两边同时除以2所以一个梯形的面积等于上底与下底之和乘高再除以2.师：随着学生的汇报教师板书推导过程。生：其他同学补充。师：下面同桌两个人用这个方法再摆一摆、说一说。生：找出一桌再说一说其他同学补充。师：还有其他的方法吗？生：利用中位线的方法推导。师：我国古代数学家刘徽就是利用这个方法推导的你可真了不起是一位小小数学家了。生：汇报把梯形剪成一个三角形和一个平行四边形的方法。师：推导梯形面积计算公式的方法不仅这几种还有很多种。老师把其他方法的推导过程放在信封中课后与同学继续研究。师小结：我们就是通过把梯形转化成学过的图形找到他们之间的内在联系推导出梯形的面积计算公式。梯形的面积公式就是（学生齐说）（上底+下底）X高÷2。师：用字母怎样表示？生：S=(a+b)h÷2师：想求梯形的面积必须知道什么条件？生：必须知道梯形的上底、下底和高。师：知道这些就来计算梯形的面积吧！练习：男生计算第一个梯形的面积女生计算第二个梯形的面积。生：独立计算汇报结果。师：生活中也有很多物体的形状是梯形我们来看看。（出示：例3）生：读题。生：独立完成一名同学板演。生：汇报（强调格式）。师：同学们你们知道吗三峡大坝是世界第一大的水电工程蓄水总量为393亿立方米这可是一项大型的水利工程。师：汽车的侧面玻璃也是梯形看一看。生：计算汇报。三、拓展延伸师：我们在进行面积计算公式推导时都是利用转化-找联系-推导公式的方法这些平面图形之间是存在着紧密联系的。（课件出示平面图形）发现了什么？生：它们的高都相等。师：为什么高相等？生：因为这是两条平行线因为平行线间的距离处处相等所以它们的高都相等。（课件演示）师：所以计算面积时称量底和高就能计算它们的面积。师：后面我们在学习组合图形面积也是用到转化的方法。只要你有一双敏锐的眼睛就能发现问题发现问题比解决问题更重要。板书设计：梯形的面积转化找联系推导公式平行四边形的面积=底X高梯形的面积=（上底+下底）X高÷2S=(a+b)h÷2