天津市武清区天和城实验中学20182019学年度高二（复数与空间向量解立体几何）.doc

天津市武清区天和城实验中学2019-2019学年度高二单元测试（复数与空间向量解立体几何）一．选择题（每小题5分共40分）1．若三点共线则有（）A．B．C．D．2．已知空间中点和点且则实数的值是（）A．或B．C．或D．或3．已知复数z=1﹣i为z的共轭复数则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．复数的实部和虚部相等则实数等于()A．-1B．C．D．15．已知A（23－1）B（262）C（14－1）则向量与的夹角为（）A．45°B．90°C．30°D．60°6．已知向量且与互相垂直则的值为（）A．1B．C．D．7．如图分别是四面体的边的中点是的中点设用表示则（）A．B．C．D．8．以下四组向量中互相平行的是（）.(1)；(2)；（3）；（4）A．(1)(2)B．(2)(3)C．(2)(4)D．(1)(3)二．填空题（每小题4分共20分）9．设复数满足则__________．10．复数在复平面内对应的点位于第__________象限．11．复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数则x＝________.12．空间直角坐标系中与点关于平面对称的点为则点的坐标为__________．13．如图所示在正四面体中为的中点则与所成角的余弦值是.三：解答题（每小题12分共60分）14．如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=3BC=4AB=5AA=4点D是AB的中点（1）求证：ACBC；（2）求证：AC//平面CDB；（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．15.如图在四棱锥中平面（1）证明；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱上的点满足异面直线与所成的角为求的长.16．已知复数满足（1）求复数；（2）若复数是实系数一元二次方程的一个根求的值.17．如图在直三棱柱中为上的点平面；(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若且求二面角的余弦值．18．如图在四棱锥中底边是正方形侧棱底面点是的中点作于点（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.