天津市武清区天和城实验中学20182019学年上学期高二第三次月考数学.doc

2019-2019武清区天和城实验中学高二第三次月考选择题（每小题4分共40分）1．复数z＝eq\f(－3＋i2＋i)的共轭复数是()A．2＋iB．2－IC．－1＋iD．－1－i2．已知复数z＝2－i则z·eq\x\to(z)的值为()A．5B.eq\r(5)C．3D.eq\r(3)3．(全国卷Ⅰ)设复数z满足eq\f(1＋z1－z)＝i则|z|＝()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．24．已知四棱锥的底面为矩形则化简的结果是（）5．在复平面内复数eq\f(11＋i)eq\f(11－i)(i为虚数单位)对应的点分别为AB若点C为线段AB的中点则点C对应的复数为()A.eq\f(12)B．1C.eq\f(12)iD．i6．在复平面内若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点位于第二象限则实数m的取值范围是()A．(03)B．(－∞－2)C．(－20)D．(34)7.已知向量两两夹角为60其模都为1则等于（）8．已知a∈R且0<a<1i为虚数单位则复数z＝a＋(a－1)i在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．复数z＝eq\f(1－i21＋i)(i为虚数单位)的虚部为()A．1B．－1C．±1D．010．定义运算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(abcd))＝ad－bc则符合条件eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－1zzi))＝4＋2i的复数z为()A．3－iB．1＋3iC．3＋iD．1－3i二．填空题（每小题4分共20分）11．设复数z满足iz＝－3＋i(i为虚数单位)则z的实部为________．12．已知复数z＝a＋bi(ab∈R)且eq\f(a1－i)＋eq\f(b1－2i)＝eq\f(53＋i)则复数z在复平面对应的点位于第________象限．13.其中为实数R则的值是___14.已知则15．关于空间向量的命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等、方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的两个向量是相等向量；④若则．其中所有真命题的序号为________________．三：解答题（每小题10分共60分）16．(本小题满分12分)实数k为何值时复数z＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)0?17已知z是复数z＋2ieq\f(z2－i)均为实数(i为虚数单位)且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点位于第一象限求实数a的取值范围．18．在四棱锥中底面是平行四边形设则可表示为19.已知关于x的方程x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0(a∈R)有实数根b.(1)求实数ab的值；(2)若复数z满足|eq\x\to(z)－a－bi|－2|z|＝0求z为何值时|z|有最小值并求出|z|的最小值．20．已知几何体是平行六面体．（1）化简并在图上标出结果；（2）设M是底面ABCD的中心N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点且C1N=C1B设求的值．