2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在锐角QUOTE中，QUOTE分别是QUOTE边上的高，QUOTE交于点QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（）
A． B． C． D．
3、如图，的同旁内角的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、如图，以BC为边的三角形有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC的形状是（）.
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
6、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（）

A． B． C． D．
7、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．
8、不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、在下列图形中，由一定能得到的是（）
A． B．
C． D．
10、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为________元，售价_______元。
12、36的平方根是_______；16的算术平方根是________；=_______．
13、如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．

14、八边形的外角和是___________．
15、在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．
16、正五边形的内角和等于______度．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
已知：如图，QUOTE分别是QUOTE上的点，QUOTE.
求证：QUOTE.
证明：QUOTEQUOTEQUOTE,
QUOTEQUOTE.
QUOTEQUOTEQUOTE,
QUOTEQUOTEQUOTE.
QUOTE________QUOTEQUOTE.

18、把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
19、如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

20、如图，已知平面内有两条直线、，且，为一动点．

（1）当点移动到、之间时，如图（1），这时与、有怎样的关系?证明你的结论．
（2）