2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1＝56°，则∠2的度数是()

A．56° B．146° C．134° D．124°
2、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
3、下列命题中真命题的个数是（）
①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②这5个数中有2个是无理数；③若，则点P(-m，5)在第一象限；④的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补．
A．2 B．3 C．4 D．5
4、如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
5、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
6、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知，则m的值是（）
A．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣20
7、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．
A．a＋c＞b＋c； B．c－a＞c－b； C．ac＞bc； D．．
8、A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）
A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h
9、已知点P（x，y），且，则点P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()
A．x2－6x＝x(x－6) B．(x＋3)2＝x2＋6x+9
C．x2－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x D．8a2b4＝2ab2·4ab2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC中，点E是BC上的一点，BC＝3BE，点D是AC的中点，若S△ADF﹣S△BEF＝1．则S△ABC＝_____．

12、若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为____．
13、已知2x+5y+3=0，求4x·32y=________．
14、已知：m2-9m+1=0，则m2+=__________．
15、已知，则=
16、若用（7，3）表示七年级三班，则八年级四班可表示为__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4()
∴c∥a()
又∵∠2+∠3=180°(已知)
∠3=∠6()
∴∠2+∠6=180°()
∴a∥b()
∴c∥b()
18、证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

已知：如图，．
求证：．
证明：
19、计算：（1）；（2）
（3）；（4）
20、当都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点、哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点、是“爱心点”，请判断、两点的中点在第几象限？并说明理由；
（3）已知、为有理数，且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求、的值．
21、（1）解方程组：
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
22、先化简，在求值：
(x2＋1)(x－1)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝－2，y＝1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先求出∠1邻补角度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出∠2的度数．
【详解】

解：∵∠1=56°，∴∠3=180°-∠1=124°，∵a∥b，∴∠2=∠3=124°．故选D．
此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
2、答案：B
【解析】
利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围