2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（）
A．唯一解 B．无解 C．有无数多个解 D．无解或有无数多个解
2、如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°
3、下列方程中，属于二元一次方程的是
A． B． C． D．
4、平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m+n的值为（）
A．2 B．10 C．-10 D．-2
6、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠6互为余角
7、在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）
A．3 B．4 C．5 D．-3
8、解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
9、下列方程组是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
10、已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b=_______．
12、如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE=_____________°．

13、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为_____．

14、探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO的度数是_______．

15、比较大小：﹣_____﹣1．
16、计算的结果为_____；
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．
（1）三角形ABC的面积为；
（2）将三角形ABC平移后，顶点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，在图中画出三角形A1B1C1；
（3）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），则点M的坐标为；若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是．

18、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O；
（2）请写出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；
（3）求△ABC的面积．

19、对于任意的整数a、b，规定a△b=（ab）3-（a2）b，求2△3和（-2）△3的值．
20、计算:.
21、已知：实数a，b在数轴上位置如图所示，化简

22、如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据一元一次方程的定义即可判断求解.
【详解】
当a=0时，b≠0时，方程为b=0，与b≠0矛盾，故无解；
当a=0时，b=0时，方程为b=0，当x取任意值皆可，故有无数解，
故选D.
此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟知方程解得含义.
2、答案：A
【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理，可知：
A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；
C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；
D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．
故选A．
考点：平行线的判定
3、答案：D
【解析】
根据二元一次方程的定