2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：，则p，q的值分别为（）
A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5，−3
2、下列判断正确的有几个（）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是．
A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列条件不能判定AB//CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠5
4、如果，则的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
5、将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是()
A．(2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(-2，3)
6、若则的值是（）
A．2B、1C、0D、
7、下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
8、以下命题是假命题的是（）
A．对顶角相等
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C．两直线被第三条直线所截，内错角相等
D．邻补角是互补的角
9、如图，在△ABC，∠A=70°，D、E、F分别在BC、AC、AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，则∠EDF等于（）

A．70° B．65° C．55° D．45°
10、如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）

A．102°B．104°C．106°D．108°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、数轴上100个点所表示的数分别为、、…、，且当为奇数时，，当为偶数时，，①______；②若，则______．
12、写出一个以为解的二元一次方程组：_______．
13、如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为_____．

14、直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．
15、一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为_________.
16、在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为（2,0），则点的坐标为__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：，求的值．
18、阅读理解：对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是：

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
问题解决：请用上述方法将二次三项式分解因式．
（2）拓展应用：二次三项式有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．
19、解下列方程或方程组：
（1）3x-(x-5)=2(2x-1)；
（2）；
（3）；
（4）．
20、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得

则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
21、如图，大圆的半径为r，直径AB上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b．
（1）求直径AB上方阴影部分的面积S1；
（2）用含a，b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S2＝；
（3）设a＝r+c，b＝r﹣c（c＞0），那么（）
（A）S2＝S1；（B）S2＞S1；（C）S2＜S1；（D）S2与S1的大小关系不确定；
（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．

22、直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B