华师大版八年级数学上册单元测试 第14章 勾股定理.docx

华师版八年级数学上册单元测试卷第14章勾股定理班级姓名第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分共30分)1．在Rt△ABC中已知其两条直角边长a＝1b＝3那么斜边c的长为(D)A．2B．4C.eq\r(8)D.eq\r(10)2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是(A)A．304050B．71213C．5912D．3463．在△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c且(a＋b)(a－b)＝c2则(A)A．∠A为直角B．∠C为直角C．∠B为直角D．不是直角三角形4．“已知：在△ABC中AB＝AC求证：∠B<90°.”下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：①∴∠B＋∠C＋∠A>180°这与三角形内角和定理相矛盾；②∴∠B<90°；③假设∠B≥90°；④那么由AB＝AC得∠B＝∠C≥90°即∠B＋∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是(C)A．①②③④B．③④②①C．③④①②D．④③②①5．放学以后小红和小颖从学校分手分别沿东南方向和西南方向回家若小红和小颖行走的速度都是40m/min小红用15min到家小颖用20min到家小红和小颖家的直线距离为(C)A．600mB．800mC．1000mD．不能确定6．在△ABC中∠ACB＝90°AC＝40CB＝9点M、N在AB上且AM＝ACBN＝BC则MN的长为(C)A．6B．7C．8D．97．如图是两个大小、形状相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起其中点A与A′重合点C落在边AB上连结B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°AC＝BC＝3则B′C的长为(A)A．3eq\r(3)B．6C．3eq\r(2)D.eq\r(21)8．如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°AD平分∠BAC与BC相交于点D若BD＝4CD＝2则AC的长是(C)A．4B．3C．2eq\r(3)D.eq\r(3)9．如图是一个三级台阶它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为(B)A．20dmB．25dmC．30dmD．35dm10．如图将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起则四边形ABCD的面积为(A)A．b2＋(b－a)2B．b2＋a2C．(b＋a)2D．a2＋2ab第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分共18分)11．如图在△ABC中AB＝AC＝10cmBC＝12cmAD⊥BC于点D则AD＝__8__cm.12．如图长方体长、宽、高分别为4cm3cm12cm则BD′＝__13__cm__．13．如图在笔直的铁路上A、B两点相距25kmC、D为两村庄DA＝10kmCB＝15kmDA⊥AB于ACB⊥AB于B现要在AB上建一个中转站E使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A__15__km.14．如图某消防队员进行消防演练在模拟现场有一建筑物发生了火灾消防车到达后发现最多只能靠近建筑物12m即AD＝BC＝12m此时建筑物中距离地面11.8m高的P处有一被困人员需要救援已知消防云梯底部A距离地面2.8m即AB＝2.8m则消防车的云梯至少要伸长__15__m.15．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“弦图”(图1)后人称其为“赵爽弦图”由弦图变化得到图2它是用八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD正方形EFGH正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝12则S2的值为__4__．图1)图2)16．在如图所示的圆柱体中底面圆的半径是eq\f(3π)高为4BC是上底面的直径若一只小虫从点A出发沿圆柱体侧面爬行到点C则小虫爬行的最短路程是__5__．三、解答题(共52分)17．(6分)已知在△ABC中∠C＝90°AB＝cBC＝aAC＝b.(1)如果a＝6b＝8求c；(2)如果a＝12c＝13求b；(3)如果b＝40c＝41求a.解：(1)∵c2＝a2＋b2＝62＋82＝100∴c＝10.(2)∵b2＝c2－a2＝132－122＝25∴b＝5.(3)∵a2＝c2－b2＝412－402＝81∴a