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《函数的概念与性质》复习课设计及反思
内容和内容解析
1.内容
本单元是第三章《函数的概念与性质》的复习。本章从客观事件中的运动变化现象出发，抽象出函数的概念，并给出函数的表示方法，研究了函数的基本性质，如单调性、最大（小）值和奇偶性等，本章的知识结构如图所示：

本单元分2课时：第1课时，帮助学生构建本章的知识结构框架，再通过例题加深对函数概念和性质的理解；第2课时习题讲解，方法规律总结归纳，侧重于函数的综合应用：
2.内容解析
本章在初中学习函数概念的基础上，引导学生从“变量说”过渡到“对应关系说”。与初中的变量说相比，高中对应关系说利用集合的语言更突出了函数概念的本质：两个数集之间一种确定的对应关系；明确了构成函数的三个要素：引人了抽象符号表示函数，从数学的发展来有，这样定义函数，使得不同的函数可以进行加、减、乘、除等运算，从而使函数的研究内容和应用范围得到拓展。
函数是刻画现实世界中运动变化现象的基本模型，为了把握运动变化的规律，需要研究函数的性质，特别是函数值随着自变量的变而变化的规律。本章学习的“函数的基本性质”具有数字语言研究的特征，旨在让学生用严谨的、简洁的数学符号语言刻画基本初等函数的性质。所以函数的单调性、最值和奇偶性都是先从几何直观入手，然后运用自然语言描述函数的图象特征然后用数学符号刻画相应的数量特征。此外，函数的单调性、最值和奇偶性的概念也是一种判断规则，能用于判断和证明具体函数的性质。
3.教学重点
通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，感受数学的整体性，体会知识之间的有机联系，构建完整的知识网络，并在演绎中提升，进一步理解函数本质，提高解决问题的能力。
目标和目标解析
1.单元目标
（1）帮助学生回顾、梳理本章的知识点及建构知识结构框架，系统认识本章内容．
（2）加深对函数概念和性质的理解，进一步体会函数的研究内容和基本方法．
2.目标解析
达成上述目标的标志是：
（1）能梳理出本章核心知识，形成立体的知识结构图；
（2）会研究具体函数的单调性、最值、奇偶性，能根据函数解析式的特征画出函数图象．
1.问题诊断
学生已初步了解函数的定义与性质，但这种理解可能还是孤立、碎片化的，没有形成整体的认识。同时，学生对如何用符号语言进行抽象的数学证明和使用更多的工具（代数运算和几何直观）讨论函数的性质都还不够熟悉，所以本单元第一课时将以一些具体的函数为载体，通过问题引导，让学生梳理研究函数的一般过程与方法，复习函数的定义域、单调性、奇偶性等相关概念，利用思维导图逐步形成知识结构图。
2.教学难点
将零散的知识点整合、系统化形成立体的函数知识结构框架，形成研究函数性质的一般路径
教学支持条件分析
本单元可以用信息技术工具绘制函数图象，一方面可让学生验证自己绘制的草图是否准确，另一方面可让学生通过观察图象发现更多的函数性质，从而给学生设置一条从定性到定量、从粗糙到精确的归纳路径；利用思维导图逐步形成本章知识结构图。
课时教学设计
第1课时梳理知识，构建网络
教学内容
梳理本章核心知识，构建知识结构框架。
教学目标
1.通过问题引导，梳理本章学习内容，构建函数知识的结构框架．
2.通过对具体函数性质的探究，形成研究函数性质的一般路径，体会知识之间的联系.
教学重点与难点：
总结函数的研究内容和基本方法．
教学过程设计
环节一：知识梳理，构建框架
问题1：在本单元的学习中，我们的研究对象是函数，那么我们研究了哪些内容？
追问1：在函数的概念学习中，我们研究了哪些内容？
追问2：我们学习了函数的那些基本性质？我们研究函数基本性质的一般方法是什么？
追问3：在研究函数的一般方法中体现了怎样的数学思想？

设计意图：通过问题引导，回顾本单元的主要知识和研究过程，总结研究函数的内容和方法，构建本章知识框架.
环节二：应用巩固深化理解
探究：观察函数的结构，
问题2：你认为从哪些方面研究这个函数？
追问1：你能得到哪些性质？
追问2：能画出这个函数的图象吗？
用计算机画出图象与学生所做图象进行对比：
追问3：你认为研究一个函数性质的一般方法是？

设计意图：通过对上述函数性质的探究，让学生对函数性质形成整体的认识，建立研究函数性质的一般路径，体会知识间的整体性.
这个例题是本节课的一个灵魂，通过这个例题可以让学生利用学过的函数的一些性质去研究一个未知的函数，画出一个函数大致的图象，从而得到函数的更多性质，体会知识之间的整体性。在探究过程中，既能把本章所学函数的性质（奇偶性、单调性、最值）及第二章基本不等式进一步进行巩固，又能让学生体会到研究函数的一般路径，学会把复杂问题逐渐分解，逐个击破。
高中章末复习课应该是我们学完一章内容之后的高度概括总结，目的是让学生知道整章的知识体系和知识逻辑关系，这对学生思维提升，学科素养的发展至