第2课函数的概念及性质.doc

第2课函数的概念及性质
一、基础练习：
1．则=_______；=__________.
2．已知函数，则.
3.若，则，=。
4.等腰三角形的周长是20，底边长是一腰的长的函数，则__________.
5．如果定义在区间上的函数为奇函数，则_______.
6．若函数为奇函数，则_______.
7．若定义在上的奇函数满足，则的值为，若是偶函数，
则函数的图象的对称轴为.
8．给出5个函数：①；②③；④；
⑤.其中是奇函数，是偶函数，既不是奇函数，也不是偶函数，既是奇函数，又是偶函数.
设函数是偶函数，则实数.
10.已知是上的奇函数，且当时，，则当，的解析式为_______.
11.若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是_______.
12.已知函数，满足对任意的，都有成立，
则的取值范围是.
13.函数对一切实数均有成立，且.则；
.
14.若函数，，又方程有唯一解，则_.
15.已知函数，若，则实数的取值范围是.
16.偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为.

二、例题讲解：
例1已知函数，求.

例2设二次函数的最大值是13，且求的解析式.

例3（1）已知函数与的图像关于点对称，求的解析式；
（2）设是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式.

例4定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围.

例5已知函数是奇函数，且求，
（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.

例6、已知定义域为的函数是奇函数.
求的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

三、反馈：
1.则__________.
2.如果正比例函数满足，则.
3.已知实数，函数，若，则的值为.
4.已知函数是定义域为的偶函数，则的值是_________.
5.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则、、的
大小关系是.
已知函数是奇函数，则______；若为负数，则在上的最大
值为，最小值为.
7.设定义在上的函数满足，若，则.
8.若函数，则=___.
9.已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是.
10.若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是__.
11.已知函数对一切实数都满足，并且有三个实根，则这三个实数根
的和为.
已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有个实
数根.