《 圆的有关概念及性质 》复习课 教学设计.docx

《圆的有关概念及性质》复习课教学设计
一、HYPERLINK"http://www.5ykj.com/Health/"\t"_blank"教学目标1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系.2.垂径定理.二、HYPERLINK"http://www.5ykj.com/Health/"\t"_blank"教学重点和难点重点：通过做题掌握垂径定理，圆心角和圆周角之间的关系。难点：垂径定理的应用.三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程设计
考点1确定圆的条件、点与圆的位置关系
确定圆的条件(1)圆心定位置；
(2)半径定大小不在同一直线上的三点确定一个圆
点与圆的位置关系点在圆外，点到圆心的距离________半径点在圆上，点到圆心的距离________半径点在圆内，点到圆心的距离________半径
三角形的外接圆定义：三角形的三个顶点在圆上，这个圆叫做三角形的外接圆外心：三角形外接圆的圆心是三角形________________的交点，
叫做三角形的外心
典型例题
例1如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O.以点O为圆心，OA为半径画圆，点B,C,D在不在这个圆上？为什么？
例2[2015·河北]如图22－6，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()
A．△ABEB．△ACF
C．△ABDD．△ADE图22－6
针对训练：
1．[2016·河北]图22－7所示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()
A．△ACD的外心B．△ABC的外心
C．△ACD的内心D．△ABC的内心
图22－7
性质在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的______也相等推论在同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆心角所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等考点3,4圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系

考点3.,4圆心角、圆周角
圆周角定义顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________推论1直径所对的圆周角是______；90°的圆周角所对的弦是______推论2同弧所对的圆周角______典型例题
例3[2017·宜昌]如图22－12，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是()
A．AB＝AD
B．BC＝CD
C.eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵))
D．∠BCA＝∠DCA图22－12
例4.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数等于()

针对训练
1．[2017·桥西区二模]如图22－14，点B是⊙O的劣弧eq\o(AC,\s\up8(︵))上一点，连接AB，AC，OB，OC，AC交OB于点D，若∠A＝36°，∠C＝27°，则∠B的度数为()
A．81°B．72°C．60°D．63°

图22－14
考点5圆内接四边形
圆内接
四边形四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆圆内接
四边形
的性质圆内接四边形的对角______典型例题
例5：[2017·西宁]如图22－17，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝________．图
22－17

图22－17
针对训练
[2017·淮安]如图22－16，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是________°.图22－16
【方法模型】由圆内接四边形的对角互补，可推出圆内接四边形的任何一个外角等于它的内对角．
考点6垂径定理及其推论
垂径定理垂直于弦的直径____________，并且平分这条弦所对的两条弧推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直
平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，
垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧总结简言之，对于一条直线具有以下五个特征：①过圆心；②垂直于弦；
③平分弦(非直径)；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧．
如果其中的任意两条成立，那么其他的三条也成立探究6垂径定理及其推论
例6[2017·大连]如图22－8，在⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3cm，则⊙O的半径为________cm.
图22－8

注：若我把OC=3改为劣弧AB到弦AB的最大距离为2cm，其他条件不变，求⊙O的半径，你会吗？
针对训练：
2.如图，⊙O的半径为5，AB,EF为两条平行的弦，且在圆心的异侧，AB=6，EF=8.求这两条平行弦之间的距离